1、整式专题一 整式1. 下列说法：x 的系数是 1，次数是 0；式子0.3a 2，5x 2y2，5，m 都是单项式；单项式7x 2y2z的系数是7，次数是 4；3a 5的系数是3其中正确的是（ ）A和 B和 C和 D和2. 要使多项式 mx32x 2+3x4x 3+5x2nx 不含三次项及一次项，则 m= ，n= 专题二 与整式有关的探究题3. 有一组单项式：a 2，3a，4，5a，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第 10个单项式为 4. 多项式（ x+31） 24，当 x= 时，有最小值，且最小值是 5. 已知有理数 a和 b满足多项式 AA=（a1）x 5+x|b+2|2x 2+bx+b
2、是关于 x的二次三项式当 x7 时，化简：|xa|+|xb|.状元笔记【知识要点】1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数2. 多项式：几个单项式的和叫多项式其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数3. 整式：单项式和多项式统称整式4. 升幂排列与降幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的从大到小（或从小到大）的顺序来排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.【温馨提示（针对易错） 】1. 是常数，
3、不是字母.2. 单项式的由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示；当系数是 1或1 时， “1”通常省略不写3. 单项式的次数与多项式的次数容易混淆，要搞清它们的异同.4. 升（降）幂排列时每项移动时要带上前面的符号.【方法技巧】将含多个字母的多项式进行升（降）幂排列时，其它的字母都看作常数；重新排列只改变多项式中各项的位置，其它都不改变.答案1. D 【解析】 x 的系数是 1，次数是 0；符合单项式定义；单项式7x 2y2z的系数是7，次数是 5；符合单项式系数的定义故选 D2. 4，3 【解析】 要使多项式 mx32x 2+3x4x 3+5x2nx 不含三次项及一次项，则
4、要求这两项的系数为 0，所以两个三次项的系数互为相反数、两个一次项的系数也互为相反数，所以 m4=0，3n=0，得 m=4，n=33. 1a 【解析】 通过数字的特点可以找到以下规律：分母为自然数，偶数项符号为负号，字母指数比分母大 1据此推测，第十项的系数为 10、次数为 11所以第十个单 项式为 10a4. 3，4 【解析】 （x+ 31） 20，（x+ 3） 244.当 x= 31时此多项式取得最小值，且最小值为45. 【解析】根据有理数 a和 b满足多项式 AA=（a1）x 5+x|b+2|2x 2+bx+b是关于的二次三项式，求得 a、b 的值，然后对|xa|+|xb|化简即可解：有理数 a和 b满足多项式 AA=（a1）x 5+x|b+2|2x 2+bx+b是关于 x的二次三项式，a1=0，解得 a=1当|b+2|=2 时，解得 b=0，此时 A不是二次三项式；当|b+2|=1 时，解得 b=1 或 b=3，当 a=1，b=1，x7 时，|xa|+|xb|=|x1|+|x+1|=1xx1=2x，当 a=1，b=3，x7 时，|xa|+|xb|=|x1|+|x+3|=1xx3=2x2
