1、二次函数所描述的关系教学案大邑县三岔中学 祝利琼 时间：2010 年 11月 20日教学目标(一)教学知识点1探索并归纳二次函数的定义2能够表示简单变量之间的二次函数关系(二)能力训练要求1体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系2让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系3能够利用尝试求值的方法解决实际问题(三)情感与价值观要求1把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系2通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识教学重点通过探索，能够表示简单变量之间的二次函数关系教学难点经历探索和表示二次函数关
2、系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验教学用时：1 课时教学过程设计一自主学习1.什么叫做一次函数？_。 2.什么叫做反比例函数？_。二合作学习，探索新知1.请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：圆的面积 y 与圆的半径 x 某商店 1 月份的利润是 2 万元，2、3 月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x，3 月份的利润为 y 万元。._._这两个函数解析式中自变量的最高次数与上面的函数相比较有什么不同点?学生归纳：_。识别函数y=3x+1 y= y=2x2 y=2x 1 2 x 3 4y=3x2+2x y=-x2+2x-1 5 6 7
3、 xy312一次函数：_ 反比例函数_二次函数_归纳小结 y=ax + bx +c 当 a_时，函数是二次函数当 a_， b_时，函数是一次函数当 a_， b_，c_时，函数是正比例函数。3.关于二次函数定义的运用问题：函数 是 x 的二次函数，则 m=_12)(xmy变式练习：已知函数 其中 k 为常数，当2)3()4(kkk_时，为二次函数；当 k_时，为一次函数，当 k_时，为正比例函数。4.拓展延伸要用长 30m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为 xm, 矩形的面积为 ym2,(1)写出 y 与 x 的函数关系式.(2)当 x=5 时 ,矩形的面积为多少 ? 5.
4、课堂练习矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，如果将其长增加 x 厘米，宽增加 2x 厘米,则面积增加到y 平方厘米，试写出 y 与 x 的关系式二次函数 经过点（2，0） ，则 b 的值为_2b二次函数 满足当 时，y=0，则cbxay2)0(1x_bca6.课后反思7.课后作业某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套，据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x，请你求出每天销售利润 y 与售价 x 的函数表达式？已知：一等腰直角三角形的面积为 S，请写出 S 与其斜边长 a 的关系表达式，并分别求出 a=1，a= 时三角形的面积？2
