1、1夯基保分练(三) 光的折射 全反射A 级 保分练1(2015天津高考)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在玄真子 涛之灵中写道：“雨色映日而为虹” 。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中 a、 b 是两种不同频率的单色光，则两光( )A在同种玻璃中传播， a 光的传播速度一定大于 b 光B以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后， b 光侧移量大C分别照射同一光电管，若 b 光能引起光电效应， a 光也一定能D以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是 a 光解析：选 C 由题图可知， a 光在同一介质中
2、的折射率大，其频率大。根据 n ，知cva 光在玻璃中的传播速度小，选项 A 错误；当 a、 b 光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知， a 光的侧移量大，选项 B 错误；由于 a 光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项 C 正确；由 sin C ，可知 a 光的临界角小，即 a 光1n比 b 光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是 b 光，选项 D 错误。2与通常观察到的月全食不同，小虎同学曾在某日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )A地球上有人用红色激光照射月球B太阳照射到
3、地球的红光反射到月球C太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹2解析：选 C 小虎同学观看月全食时看到的整个月亮是暗红色的，这是由于太阳光中的红光经地球的大气层折射到月球而形成的，则 C 项正确，A、B、D 项错误。3.(2015北京高考)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖， aa和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 P3和P4。在插 P3和 P4时，应使_(选填选项前的字母)。A P3只挡住 P1的像B P4只挡住 P2的像C
4、 P3同时挡住 P1、 P2的像解析：选 C 实验中，在插 P3时，应同时挡住 P1、 P2的像；在插 P4时，应同时挡住P3和 P1、 P2的像。选项 C 正确。4(2017滕州模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、 P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2 挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3和 P4，使 P3挡住P1和 P2的像， P4挡住 P3以及 P1和 P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中 O 为两圆弧圆心，图中已画出经过 P1、 P2点的入射光线。
5、(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的 AB 分界面上画出这两个角。(3)用所测物理量计算折射率的公式为 n_。(4)为了保证在 C 得到出射光线，实验过程中，光线在 A 的入射角应适当D B_(填“小一些” “无所谓”或“大一些”)。(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 n_。解析：(1)连接 P3、 P4与 C 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于DP1、 P2的连线与 A 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中
6、的光B路，如图所示。3(2)连接 O 点与光线在 A 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中 i、 r 所示。B(3)由折射定律可得 n 。sin isin r(4)为了保证能在 C 上有出射光线，实验过程中，光线在 A 上的入射角应适当小一些，D B才不会使光线在 C 上发生全反射。D(5)图像的斜率 k n，由题图乙可知斜率为 1.5，即该玻璃的折射率为 1.5。sin isin r答案：(1)见解析图 (2)见解析图 (3) (4)小一些 (5)1.5sin isin r5.(2017遵义航天中学模拟)如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深 h4 m，水池底部中心有一点光源 A，
7、其中一条光线斜射到水面上距 A 为 l5 m 的 B 点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直。(1)求水的折射率 n；(2)用折射率 n 和水深 h 表示水面上被光源照亮部分的面积(圆周率用 表示)。解析：(1)设射向 B 点的光线入射角与折射角分别 i 和 r，由题意得 sin i ， i r90l2 hl故水的折射率为 n cot i 1.33。sin rsin i 43(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为 C(如图所示)，则有 sin C1n水面上被光源照亮的部分为圆形光斑，圆形光斑的半径为 R htan C圆形光斑的面积为 S R2联立可解得 S 。 h2n2 14答案：(1)1.3
8、3 (2) h2n2 16.(2017湖北八校联考)如图所示，半径为 R 的扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角 AOB60。一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质，折射光线平行于OB 且恰好射向 M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为 c)。(1)求从 AMB 面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角；(2)光在介质中的传播时间。解析：(1)光路如图：由几何关系可知i60， r30， 30，介质的折射率为 n sin isin r 3光从 M 点射出时 sin nsin sin 30 ，332解得 60，从 AMB 面出射光线与进入介质的入射光线的偏向角 60。
9、(2)由几何关系易知，光线在介质中传播的距离为：d RR2cos 30 33故，传播时间为： t 。dv 3R3cn Rc答案：(1)60 (2)RcB 级 拔高练7.(2017长沙长郡中学模拟)如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖 ABC， AC 边长为 L， B30，光线 P、 Q 同时由 AC 中点射入玻璃砖，其中光线 P 方向垂直 AC 边，光线 Q 方向与 AC 边夹角为 45，发现光线 Q 第一次到达 BC 边后垂直 BC 边射出，光速为 c，求：5(1)玻璃砖的折射率；(2)光线 P 由 AC 边进入玻璃砖到第一次由 BC 边出射经历的时间。解析： (1)作出光路图如图：光线 Q
10、 在 AC 边的入射角： i45由几何关系可知在 AC边的折射角：r30，由折射定律n 。sin isin r 2(2)光线 P 在玻璃砖中传播时 sED LL2tan 30 32由几何关系可知， sDF LL2cos 30 33P 在玻璃砖内传播的速度： vcn则所要求的时间为： tsED sDFv由以上各式可得： t 。56L6c答案：(1) (2)256L6c8.(2017广州执信中学模拟)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧 CD 是半径为 R 的四分之一圆周，圆心为 O，光线从 AB 面上的 M 点入射，入射角 i60，光进入棱镜后恰好在 BC 面上的 O 点发
11、生全反射，然后由 CD 面射出。已知 OB段的长度 l6 cm，真空中的光速 c3.010 8 m/s。求：(1)透明材料的折射率 n；(2)光从 M 点传播到 O 点所用的时间 t。解析：(1)光路如图所示，光线在 AB 面上发生折射，由折射定律得6 nsin isin r在 BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角 C，sin C1n由角度关系得 r90 C联立解得 n 。1 sin2i72(2)光在棱镜中的传播速度 vcn光从 M 到 O 所用的时间 t 3.510 10 s。lsin Cv n2lc答案：(1) (2)3.510 10 s729.(2015山东高考)半径为 R、介质折
12、射率为 n 的透明圆柱体，过其轴线 OO的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角 i0由 O 点入射，折射光线由上边界的 A 点射出。当光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的 B 点恰好发生全反射。求 A、 B 两点间的距离。解析：当光线在 O 点的入射角为 i0时，光路如图所示，设折射角为 r0，由折射定律得 nsin i0sin r0设 A 点与左端面的距离为 dA，由几何关系得sin r0Rd2A R27若折射光线恰好发生全反射，则在 B 点的入射角恰好为临界角 C，设 B 点与左端面的距离为 dB，由折射定律得sin C1n由几何关系得sin CdBd2
13、B R2设 A、 B 两点间的距离为 d，可得 d dB dA联立以上各式解得 d R。(1n2 1 n2 sin2i0sin i0 )答案： R(1n2 1 n2 sin2i0sin i0 )10.(2017银川一中模拟)如图所示， ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入。已知棱镜的折射率 n ， AB BC8 2cm， OA 2 cm， OAB60。(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；(2)第一次的出射点距 C 点的距离。解析：(1)设光线发生全反射的临界角为 C，由折射定律得sin C1n代入数据得 C45光路图如图所示，由几何关系可知光线在 AB 边和 BC 边的入射角均为 60，均发生全反射。设光线在 CD边的入射角为 ，折射角为 ，由几何关系得 30，小于临界角，光线第一次射出8棱镜是在 CD 边，由折射定律得 n 。sin sin 代入数据得 45。(2)在光路图中，由几何关系得AA1 A1B BB1 B1C4 cm。tan 30CC1B1C解得 CC1 cm。433答案：(1)45 (2) cm433
