1、整式(一)教学目标1 使学生理解、掌握单项式的有 关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；2 初步培养学生的观察分析和归纳概括 能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系教学重点和难点重点：单项式的定义；单项式的系数和次数难点：单项式的系数和次数课堂教学 过程设计一、提出问题，引入“单项式”概念1 列出代数式(1)若用 x 表示正方形的边长，则正方形的周长为_，面积为_(2)若长方形 的长、宽分别是 a，b，则它的面积为_(3)若用 n 表示一个有理数，则它的相反数为_答案：(1)4x，x 2； (2)ab； (3)-n2 提出问题：以上几个代数式有什么共同特征?引导学生对上述几个代数式进行
2、观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x 这个代数式表示的是数字 4 与字母 x 的乘积；x 2表示的是字母 x 与 x 的乘积；ab 表示的是字母 a 与 b 的乘积；-n 表示的是-1 与 n 的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同 特点是：都表示数与字母的积在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单 的代数式单项式二、新知识的学习1 单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补 充练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：2xy，-4x， 31a+ b，2xy，1，m，- 2，-ab此练
3、习让学生 回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”本练习答案：单项有 2xy，-4x， 3xy，- 21，m，-ab2 单项式的系数在刚才的练习中，单项式 2xy，-4x，xy，- ，m，-ab 的数字因数分别是几?待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数练习 指出以下单项式的系数：3x2，- 53x2y2z，a 2b，-2.15ab 3，-m 3，0.12h.在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数
4、即为“系数” ，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“- 1”时，只写“-”就可以了本练习答案：3，- 53，1，-215 ，-1，0123 单项式的次数以单项工- x3y2z 为例，我们称“- 53”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有 x3，y 2，zx ，y，z 的指数分别是 3，2，1，称这几个数的和 6 为这个单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练习 指出下列单项式的次数：2a2，- 51x2，0.75ab 2c，32a 0b2，x 5y在此练习中，通过具体的单项式，使学生
5、对定义中的“所有” 、 “指数的和”等关键词语引起注意本练习答案：2，2，4，4，6三、进一步巩固新知识1 填表学生填，对答案2 当 x=2 21，y=-1 时，求下 列各单 项式的值：(1)3xy； (2)0.25xy 2四、小结1 今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数 、次数)2 在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式” ，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式五、作业1 下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：abc，-2x 3，x+y，-m，3x 2+4x-2，xy-1a，x 4+x2
6、 y2+y4，a 2-ab+b，1R 2，3ab 2单项式集合2 当 x=2 21，y=-1 时，计算下列各单项式的值：(1) 251x3y； (2)- 5xy53 填表课堂教学设计说明1 本节属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括 单项式这一概念的教学设计即是如此 这符合教学大纲中“加强知识形成过程教学”的要求，而且也在培养学生的数学能力2 整个教学过程的设计遵照了“坚持启发式，反对注入式”的原则 课上，凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成，这也体现了教师对于学生主体地位的尊重
