1、近似数和有效数字教案教学目标：1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点：重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数教学过程：一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有 42 名同学；(2)每个三角形都有 3 个内角.这里的 42、3 都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为 960 万平方千米；(4)王强的体重是约 49 千克.960 万、49 是准确数吗?这里的 960 万、49 都不是准确数，而是由四舍五入得来的
2、，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为 960 万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于 959.5 万平方千米而小于 960.5 万平方千米.王强的体重约为 49 千克，表示他的体重大于或等于 48.5 千克而小于 49.5 千克.我们把象 960 万、49 这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道， .1459.3我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 3，就叫做精确到个位；如果结果取 1 位小数，则应为 3.1，就叫做精
3、确到十分位(或叫精确到 0.1)；如果结果取 2 位小数，则应为 3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到 0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取 3.142 为的近似数，它精确到千分位(即精确到 0.001)，共有 4 个有效数字 3、1、4、2.三、例题例 1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到 0.001） ；（2）30 435（保留 3 个有效数字） ；（3）1.80
4、4（保留 2 个有效数字） ；（4）1.804（保留 3 个有效数字） 。解：（1）0.015 80.016；（2）30 4353.0410 4；（3）1.8041.8；（4）1.8041.80注意：（2）不能写成 30 400，这样是有 5 个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或 3.04 万。例 2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40 万解：(1)132.4 精确到十分位(精确到 0.1)，共有 4 个有效数字 1、3、2、4；(2)0.0572 精确到万分位(精确到 0.0001)，
5、共有 3 个有效数字 5、7、2；(3)2.40 万精确到百位，共有 3 个有效数字 2、4、0.注意 由于 2.40 万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.注意 (1)例 2 的(3)中，由四舍五入得来的 1.50 与 1.5 的精确度不同，不能随便把后面的 0 去掉；课堂练习1请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有 98 个教学班；（2）我国有 13 亿人口.3用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位） ；（2）1.5673 （精确到 0.01） ；（3）0.03097 （保留
6、三个有效数字） ；（4）75460 （保留一位有效数字） ；（5）90990 （保留二位有效数字）.4下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6 万.课堂练习答案1略.2 （1）精确值；（2）近似值.3 （1）0.65148 0.651；（2）1.56731.57；（3）0.030970.0310；（4）75460810 4；（5）909909.110 4.4 （1）精确到个十分位，有 3 个有效数字；（2）精确到千万分位，有 3 个有效数字；（3）精确到千位，有 2 个有效数字.课后作业教科书 P576课后选作题1下列由四
7、舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；（5）1.3510 4； （6）0.45 万； （7）2.004； （8）3.1416.223.0 是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？23.04 23.06 22.99 22.85课后选作题答案1 （1）精确到个位，有两位有效数字；（2）精确到百分位，有四位有效数字；（3）精确到千分位，有两位有效数字；（4）精确到千分位，有四位有效数字；（5）精确到百位，有三位有效数字；（6）精确到百位，有两位有效数字；（7）精确到千分位，有四位有效数字；（8）精确到万分位，有五位有效数字.2和.
