1、学科： 任课教师： 授课日期： 姓名 年级 性别 教材 第 课教学课题教学目标1能根据具体问 题列出一元二次方程，并能 理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式2经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，体会方程的模型思想，培养学生的归纳、分析能力3会用直接开平方法解一元二次方程来源:学科网ZXXK来源 :学科网ZXXK来源 :学 .科.网 作业完成情况：优 良 中 差 建议_来源:学.科.网课前检查 过程知识点1、 给出一元二次方程的要点和定义：只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化为（a、b、c为常数，a 0）的形式，这样的方程叫做 一元二次方程。（1）强调三个 特征：整式方程；
2、只含一个未知数；未知数的最高次 数是 2 且其系数不为 0。来源:Zxxk. Com（2）几种不同的表示形式：ax 2+bx+c=0 (a0,b0,c0) ax2+bx=0 (a0,b0,c =0)ax 2+c=0 (a0,b =0,c0)ax 2=0 (a0,b=0,c=0)(3)相关概念：一元二次方程 的一般形式：ax 2bxc=0(a,b,c 为常数，a 不等于 0)一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为：ax 2、bx、c教学过程（一）创设情境，发现新知出示问题 ： 1：已知两个连续整数的积为 132，求这两个数若设较小的一个数为 x，则另一个数为 .根据题意，可得方程 2：一块四
3、周镶有宽度相等的花边的地毯（如图） ，它的长为 8m，宽为 5m，如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2，那么花边有多宽？ 3：如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m如果梯子的顶端下滑 1m，那么（1） 猜一猜：梯子的底端也滑动 1m 吗？（2）列出梯子的底端滑动的距离所满足的方程（二）启发诱导，探索新知 1板书上述问题得到的三个方程： x（x+1）=132（8-2x） （5-2x）=18 (x+6) 2+7210 2 （三）反馈练习，应用新知 1基础训练（1）下列方程中，哪些是一元二次方程？并说明理由.（2）把下列方程化成一元二次方程的一 般形式,并写
4、出它的二次项系数、一次项系数和常数项 9x 2-6x=2x+1 3x(x-1)2(x+2) 5x 2-4=(x+1)22拓展训练（1）请写出一个一元二次方程：使它满足一元二次方程的一般形式且二次项系数为 5、常数项为二次项系数的相反数. （2）关于 x 的方程（a-2）x 2 +bx+1=0, 在什么条件下，此方程为一元二次方程？在什么条件下，此方程为一元一次方程？（3）做一做用一块长 25cm，宽 20cm 的硬纸片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为 50cm2的没有盖的粉笔盒，问截去的小正方形边长是多少？ 一：课前目标自学1.利用平方根的意义求 x 的解x 2=25
5、x= 3x 2=18 x= (x+1) 2-12=0 x= 2 上述 3 个方程的解是利用 的方法求出来的，能利用此方法的方程的特点是：左边是一个 式，右边是一个非负数，即 x2=p(p0)，解得 x= ，分别记做 x1= ,x2= ；或（mx+n） 2=p(p0), 解得 x= ，分别记做 x1= ,x2= .3.利用直接开平方法解一元二次方程（x-1） 2=64,开平方后可得两个一元一次方程：即x-1= x-1= ,分别解得 x1= ,x2= .总结：解一元二次方程的基本思想是:把一个一元二次 方程通过转化成两个 方程来解。二：课中探究交流用直接开平方法解下列方程 2x 2-8=0 9x
6、2-5=3 (x+6) 2-9=0 3(x-1) 2-6=0 1.方程(x-m) 2=n 有根的条件是 2.若(x-2) 2=25 则 x= 3.若分式 的值为 0，则 x 的值是 4x4.若关于 x 的方程(x+3) 2+a=0,有实数根，则 a 的取值范围 5.解方程(x+m) 2=n,正确的结论是（ ）A 有两个解 x= B 当 n0 时，有两个解 x= -mn nC 当 n0 时，有两个解 x= mnD 当 n0 时，无实 数解6.一元二次方程 ax2-b=0(a0)的根是（ ）A B C baababD a、b 异号时无实数根；a、b 同号时根为7.解方程 x 2+6x+9=808)
7、13(22x 09)12(4x 3x 2-5=0 (b0) bax2)( 2)(bax三：课堂巩固训练1.下列方程中，不是一元 二次方程的是2.方程 x22(3x 2)+( x+1)=0 的一般形式是A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0 D.x2+5=03.一元二次方程 7x22x =0 的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0 B.7x2,2x，无常数项C.7x2,0,2x D.7x2,2x,0来源:学科网 ZXXK4.方程 x2 =( )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是3A. B. C. D.233215.若关于 x 的方程（ ax+b）(dc
8、x)=m(ac0) 的二次项系数是 ac，则常数项为A.m B.bd C.bd m D.(bdm)6.若关于 x 的方 程 a(x1) 2=2x22 是一元二次方程，则 a 的值是A.2 B.2 C.0 D.不等于 27.若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则A.a+b+c=1 B.ab+c=0C.a+b+c=0 D.abc=08.关于 x2=2 的说法，正确的是A.由于 x20，故 x2 不可能等于 2，因此这不是一个方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2 是一个一元二次方程来源:Z*xx*k.ComD.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解课后记配合需求：家长：学管师：督 促作业完成备注：签字 教学组长签字： 教研主任签字:
