1、1在单词 Probability(概率) 中任意选择一个字母，则该字母为 b 的概率为( )A. B.311 211C. D.15 25解析：选 B.单词 Probability 中共 11 个字母，其中含有 2 个 b，故所求概率为 .2112关于随机数的说法，正确的是( )A随机数只能用计算机产生B随机数所在范围可以不确定C在某一范围内每个数被取到的可能性相等D函数 rand()可以产生任一范围的随机数解析：选 C.C 是随机数特征之一3b 1 是0,1上的均匀随机数，b( b12)*3，则 b 是区间_上的均匀随机数解析：设 b 为区间m，n内的随机数，则 bb 1答案：6，34有四个游
2、戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是_解析：的中奖概率为 最大38答案：A 级 基础达标1在区间1,3上任取一数，则这个数大于等于 1.5 的概率为 ( )A0.25 B0.5C0.6 D0.75解析：选 D.在1,3 上的随机数中大于等于 1.5 的随机数在1.5,3之间，概率为 0.75.3 1.53 1 1.522某灯泡厂的一批灯泡的寿命均匀分布在区间(28,98天内，从这批灯泡中任取一只寿命超过 60 天的概率是( )A. B.12 130C. D.67 1935解析：选 D.本题是关于整数随机数在 (28,
3、98内共有 70 个整数，超过 60 的随机数有 38 个，概率为 .3870 19353某人下午欲外出办事，我们将 12001800 这个时间段称为下午时间段，则此人在14001500 之间出发的概率为( )A. B.13 14C. D.16 18解析：选 C.所有可能结果对应的时间段为 18126.事件发生的时间段为15141，P .164在区间2,2上随机任取两个数 x，y ，则满足 x2y 21 的概率等于_解析：在2,2上随机取两个数 x，y ，即在正方形 ABCD 中随机取点(x，y)满足 x2y 21 即在阴影部分取点概率为 .1244 16答案：165用函数型计算器产生随机数按
4、的是_，_两个键答案：SHIFT RAN#6随机模拟掷骰子试验，估计得一点的概率解：掷骰子得到的结果共有 6 种可能：1 点，2 点，3 点，6 点，我们可以用计算器或计算机来产生 16 之间的整数随机数，用 1 表示 1 点，用 2 表示 2 点，用 3 表示 3 点，用 6 表示 6 点设事件 A 表示“掷骰子得到一点” S1 用计数器 n 记录做了多少次试验，用计数器 m 记录其中有多少次随机数 x 出现 1(即出现 1 点)首先置 n0，m0；S2 用变换 int(rand()*6)1 产生 16 之间的整数随机数 x 表示掷骰子出现的点数；用 1表示 1 点，用 2 表示 2 点，用
5、 3 表示 3 点，用 6 表示 6 点S3 判断是否出现 1 点，即是否满足 x1.如果是，则计数器 m 的值加 1，即 mm1.如果不是，m 的值保持不变S4 表示随机试验次数的计数器 n 的值加 1，即 nn1.如果还要继续试验，则返回步骤S2 继续执行，否则，程序结束程序结束后事件 A 发生的频率 作为事件 A 的概率的近似值mnB 级 能力提升7在线段 AB 上任取三个点 x1，x 2，x 3，则 x2 位于 x1 与 x3 之间的概率是( )A. B.12 13C. D114解析：选 B.因为 x1，x 2，x 3 是线段 AB 上任意三点，所以任何一个数在中间的概率相等且都为 .
6、138.如图，矩形长为 6，宽为 4，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A7.68 B24C16.32 D20解析：选 C.由随机数模拟可估计概率为 ，而该事件概率为96300 825 1 ，椭 圆 面 积矩 形 面 积 椭 圆 面 积64 825 1725椭圆面积 16.32.6417259.如图在正方形围栏内均匀地撒 1000 粒米一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡在正方形内切圆外吃到的米约有_粒(结果保留整数) 解析：设正方形边长为 2a，则内切圆的半径为 a，所以所求概率为 P .S圆S正 方 形 a24
7、a2 4圆内米粒数 10002502503.14785.则正方形内圆外的米粒数约有41000785215.答案：21510.利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线 ylog 3x 与 x3 及 x 轴围成的图形)的面积解：如图所示，作矩形，设事件 A 表示“随机向矩形内投点，所投的点落在阴影部分” S1 用计数器 n 记录做了多少次投点试验，用计数器 m 记录其中有多少次(x， y)满足 ylog 3x(即点落在阴影部分)首先置 n 0，m 0；S2 用变换 rand()*3 产生 0 3 之间的均匀随机数 x 表示所投的点的横坐标；用函数 rand()产生 01 之间的均匀随机数 y 表示
8、所投的点的纵坐标；S3 判断点是否落在阴影部分，即是否满足 ylog 3x.如果是，则计数器 m 的值加 1，即mm1.如果不是，m 的值保持不变；S4 表示随机试验次数的计数器 n 的值加 1，即 nn1.如果还需继续试验，则返回步骤S2 继续执行，否则程序结束程序结束后，将事件 A 发生的频率 作为事件 A 的概率的近似值mn设阴影部分的面积为 S，矩形的面积为 3，由几何概型概率的计算公式得 P(A) ，所以S3 ，所以 S 为阴影部分面积的近似值mn S3 3mn11(创新题) 如图，一海豚在水池中自由游弋，水池为长 30 m，宽 20 m 的长方形，试利用计算机或计算器模拟试验求此刻
9、海豚嘴尖离岸边不超过 2 m 的概率解：设事件 A 表示“海豚嘴尖离岸边不超过 2 m”第一步：用计数器 n 记录做了多少次试验，用计数器 m 记录其中有多少次( x，y)出现在阴影部分中首先置 n0，m 0.第二步：用变换 rand()*3015 产生1515 之间的随机数 x 作为海豚嘴尖的横坐标；用变换 rand()*2010 产生1010 之间的随机数 y 作为海豚嘴尖的纵坐标第三步：判断(x，y)是否落在阴影部分中，即是否满足| x|15|2 或|y|10| 2.如果是，则计数器 m 的值加 1，即 mm1；如果不是，m 的值保持不变第四步：表示随机试验次数的计数器 n 的值加 1，即 nn1，如果还需要继续试验，则返回第二步继续执行，否则程序结束程序结束后将事件 A 发生的频率 作为 A 的概率的近mn似值
