1、2.2 提公因式法（第 2 课时）教学目标（一）知识认知要求进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.教学过程一、创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.二、新课讲解例 2把 a（x 3）+2
2、b（x3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即 a（x3）与 2b（x 3） ，每项中都含有（x 3）,因此可以把（ x3）作为公因式提出来 .解：a（x3 ）+2 b（x3）=（x3） （a+2 b）从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？例 3把下列各式分解因式:（1）a（x y）+b（yx）;（2）6（mn） 312（nm） 2.分析：虽然 a（x y ）与 b（yx）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（xy）与（y x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个 “”号，则可以出现公因式，如 y x=（xy）.（mn） 3 与（nm） 2 也是如此.解：（
3、1）a（x y ）+b（yx）=a（xy ）b（xy ）=（xy ） （ab）（2）6（mn） 312（nm） 2=6（m n） 312（ mn） 2=6（m n） 312（mn） 2=6（m n） 2（mn2）.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_ （a +b）;（4） （ba） 2=_（ab） 2;（5）mn=_ （m+ n）;（6）s 2+t2=_（s 2t 2）.解：（1）2a=（a2）;（2）yx= （xy ）;（3）b+a=+（a+b）;（4） （ba） 2=+（ab） 2;（5）mn
4、=（m+ n） ;（6）s 2+t2=（s 2t 2）.三、课堂练习1.把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x y）（xy）（3）6（p+q ） 212（q+p）（4）a（m2）+b（2 m）（5）2（y x） 2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm） 22.补充练习：把下列各式分解因式（1）5（x y） 3+10（yx） 2（2）m（ab）n（ba）（3）m（mn） （pq）n（nm） （pq）（4） （ba） 2+a（ab）+ b（ba）四.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准
5、确熟练地进行多项式的分解因式.五、课后作业 习题 2.3六.活动与探究把（a+bc） （ab+c）+ （ba+c）（bac）分解因式.解：原式=（ a+bc） （ab+c ）（ba+c） （ab+c ）=（a b+c） （a+bc ）（ba+c） =（a b+c） （a+bc b+ac）=（a b+c） （2a2c）=2（a b+c） （ac）七、教学反思：数学课程标准提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，共同探究、解决问题在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性， 坚持做到以人为本，以学生 为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思 维方式，通 过实验 、思考、合作、交流学好知识2. 探究、发现中，让学生分组讨论，合作、交流，培养了学生新的学习方法，加强了学生团结、协作的能力；讨论中充分展示学生语言的零乱性，培养了学生良好的思维能力、语言运用能力。适时对学生积极评 价，体 现了平等的师生关系，张扬了学生的个性，体现了标准的人文化。
