1、学好数轴，用好数轴数轴形象地反映了数与点之间的关系，实现了“数”与“形”的结合，它可以帮助我们直观地理解有理数的意义因此，学习有理数，一定要学好数轴，用好数轴一、学好数 轴1、数轴的概念： 略2、数轴的画法：（1）直线一般画成水平的，通常取向右的方向为正方向；（2）将表示刻度的点用短竖线表示，相应的数如 0、1、2、写在数轴的下方；将需要在数轴上 表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小 圆点 例：在数轴上表示出下列各数： 3、0，1.5， 13规范的表示如右图3、学习数轴时应注意的问题：（1）画数轴时，原点、正方向和单位长度这三个要素缺 一不可，以下几种画法都是错误的 （想一想：
2、为什么？）（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但反过来，数轴上的点并不都表示有理数 （还可以表示无理数，以后将学到）二、用好数轴1、利用数轴加深对有理数的认识（1）正确认识 0随着负数的引进，数的范围扩大了，0 除了表示一 个也没有外，还是正数与负数的分界，它既不是正数也不是负数，它是整数（2）正确认识整数在数轴上原点和单位长度整数倍的点表示的都是整数。没有最小的整数，也没有最大的整数；最大的负整数是1，最小的正整数是 1（3）正确理解正数、负数在数轴上，原点左边的所有点都表示负数，且越往左数越小；原点右边的所有点都表示正数，且越往右数越大从数轴上可以看出，没有最小的负数，没有最大的负
3、数，同样，没有最小的正数，也没有最大的正数2、利用数轴探究问题例 1 如图，在数轴上从1 到 1 有 3 个整数，它们是1，0，1；从2 到 2 有 5 个整数，它们是2，1，0，1，2；，则从100 到 100 有 个整数。析解：原点左边和右边各有 100 个整数，加上原点表示 的0，共有 201 个整数例 2 已知数轴上的点 A 所表示的数是 2，那么在数轴上到点 A 的距离是 3 的点所表示的数是 析解：在点 A 的左边和右边各有一个到它的距离等于 3 的点，因此符合条件的数有两个，分别是 5 和1由上面可以看出：有理数都可以用数轴上的点来表示，利用数轴可以加深对有理数 的认识，解决与有理数有关的问题；反过来，通过对有理数的 学习，又进一步加深了对数轴的理解和认识，这就是数学学习中重要的数形结合 思想在后面的学习中，我们还将利用数轴来学习相反数、绝对值的意义及比较两 个有理数的大小，希望大家认真领会
