1、作 课 类 别 课 题 22.2.1 公式法(1) 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过 程方 法1. 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.教学目标情 感态 度1.感受数学的严谨
2、性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教 学 重 点 求根公式的推导，公式的正确使用教 学 难 点 求根公式的推导教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程 ？02acbx二、探究新知；6x 2-7x+1=0 1 2a活动 1.学生观察上面两个方程思考它们有何异同？活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到 6x2-7x=-1， cbx22.二次项系数化为 1 得到 acxb2,6173.配方得到
3、 x2- x+（ ） 2=- +（ ） 26x2+ x+（ ） 2=- +（ ） 2baca4.写成（x+m） 2=n 形式得到（x- ） 2= ， （x+ ） 2=7154ba24bca5.直接开平方得到 x- = ，注意：（x+ ） 2= 是24c否可以直接开平方？活动 3.对（x+ ） 2= 观察，分析，在 时对ba4c0a教师提出问题，学生思考.学生观察思考尝试回答学生对比进行配方，通过自主探究，合作交流，展开对求根公式的推导让学生尝试对的值进行分24bac析学生尝试归纳，师生总结学生初步使用公式，教为推导公式作铺垫，激发学生探索欲望学生回顾配方法的解题思路，从数字系数过渡到字母系数进
4、行配方，推导公式对比探究，结合字母表示数的特点，尝试推导求根公式，培养学生发现问题的能力通过学生亲自解方程的感受与经验，体会数式通性，为感受数学的严谨性和数学结论的确定性.对 的值24bac的情况具有不确定性进行讨论的值与 0 的关系进行讨论24bac活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.活动 5.初步使用公式解方程 6x2-7x+1=0.活动 6.总结使用公式法的一般步骤： 把方程整理成一般形式，确定 1a,b,c 的值，注意符号 求出 的值，方程 ，当 0 2 acb42acbx时，有两个不等实根；=0 时有两个相等实根； 0 时无实根.在 0 的前提下把 a，b，c
5、 的值带入公式 x= 3进行计算，最后写出方程的根2三、课堂训练利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x 2-4x-1=0 （2 ）5x+2=3x 2（3） （x-2） （3x-5）=0 （4）4x 2-3x+1=0课本例 2四、小结归纳本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月
6、用电量不超过 A千瓦时， 那么这户居民这个月只交 10 元电费，如果超过 A 千瓦时，那么这个月除了交 10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收10费（1）若某户 2 月份用电 90 千瓦时，超过规定 A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（ 用 A 表示）（2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元）3 80 254 45 10根据上表数据，求电厂规定的 A 值为多少？师规范板书。之后总结使用公式步骤学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.为以后熟练使用公式打基础使学生熟练使用本节课知识解题加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习惯加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.板 书 设 计课题6x2-7x+1=0 02acbx的解题步骤根的判别式公式例 2教 学 反 思
