北师大版九年级上册数学导学案 2.3公式法

1、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1. 经历通过整式乘法的平方差公式逆运算得到分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力；2.知道平方差公式的特点，会利用平方差公式分解因式；3. 培养多步骤分解因式的能力.【重点难点】重点：掌握运用平方差公式分解因式.难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知1、观察多项式 ， ， ，它们有什么共同特征25x29yx142x尝试将它们分解因式2、 多项式 分解因式后为 2ba3、在多项式 x+y, x-y ,-x+y, -x-y中,能利用平方差公式分解的是 【合作。

2、2.3 公式法知识与技能目标： 1一元二次方程的求根公式的推导2会用求根公式解一元二次方程过程与方法目标： 来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw1通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力2会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程情感态度与价值观目标： 来源:学优中考网 xyzkw1通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯2通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。重点、难点、关键：1重点：掌握用公式法解一元二次方程。2难点；对公式法中求根公式的推导过程的理。

3、【学习目标】 1会一元二次方程的求根公式的推导2会用求根公式解一元二次方程【重点】一元二次方程的求根公式【难点】求根公式的条件：b -4ac 02【学习过程】一、温故而知新1、一元二次方程的一般形式是 _.2、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？3、用配方法解方程：x 27x18=0二、探索 新知1、推导求根 公式：ax 2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以 a，得 _.移项，得： _配方，得：_来源:学科网 ZXXK即：_a0，所以 4a20当 b24ac0 时，得_ _x=_一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)当 b24ac0 时，它的根是 x= _ _，一元二次方程有两个_。

4、一元二次方程根与系数的关系应用例析及训练对于一元二次方程 ，当判别式 时，其求根公式为： ；若两根为 ，当0时，则两根的关系为：； ，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当 ， 时，那么 则是 的两根。一元二次方程的根与系数的关系，综合性强，应用极为广泛，在中学数学中占有极重要的地位，也是数学学习中的重点。学习中，老师除了要求同学们应用韦达定理解答一些变式题目外，还常常要求同学们熟记一元二次方程 根的判别式存在的三种情况，以及应用求根公式求出方程 的两个根 ，进而分解因式，即 。下面就对。

5、第 2 章一元二次方程 第一节 认识一元二次方程(1)学习目标：1探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识2在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系3通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用学习重点：一元二次方程的概念学习难点：如何把实际问题转化为数学方程预习案1、预习教材2、感知填空先阅读教材“议一议” 前面的内容，然后完成下面问题：1在第。

6、第一章 证明（二）1.1 你能证明它们吗（1）撰稿人 王可 审稿人 龚敏林 日期 教学目标 1.了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式2.经历“探索发现猜想证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理3.运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等教学重点、难点:1.了解作为证明基础的几条公理的内容2.掌握证明的基本步骤和书写格式教学过程一、预习反馈 明确目标 1.等腰三角形知识回顾1） 如图 1，在ABC 中，AB = AC，则顶角为 ，底角为 ，腰为 ，底边为 。2） AD 是ABC 。

7、2.3 公式法在以前的学习中，我们遇到过很多公式，比如：(a+b)(ab)= a2b 2(a+b)2=a2+2ab+b2,三角形的面积 S= ah.来源:xyzkw.Com21在实际运算中，我们会经常用到这些公式，比如：来源:学优中考网 xyzkw（1）在计算 25215 2 时，可以这样做：25215 2=(25+15)(2515)=4010=400.（2）在计算 1012+210199+992 的时候：1012+210199+992=(101+99)2=(_)2=_.2.3 公式法班级： _ 姓名：_一、填空题1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先将方程配方（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个_（3）再解这两个_2.用配方法解一元。

8、作 课 类 别 课 题 22.2.1 公式法(1) 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过 程方 法1. 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良。

9、课 题 23 公式法 课型 新授课教学目标 1一元二次方程的求根公式的推导2会用求根公式解一元二次方程教学重点 一元二次方程的求根公式教学难点 求根公式的条件：b -4ac 02教学方法 讲练结合法教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x 27x18=0二、新授：1、推导求根公式：ax 2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以 a，得 x 2+ x+ =0ba ca移项，得： x 2+ x=ba ca配方，得： x2+ x+( )2= +( )2ba b2a ca b2a即：（x+ ） 2=b2a b2 4ac4a2a0，所以 4a20当 b24ac0 时，得x+ = =b2a b2 4ac2。

10、 六汪镇中心中学教学案 优质从准备开始！课题 第 1 课时授课时间 年 月 日主备人 集备人 杨文弘、魏太明、崔志利 课型 新授 本案为总数第 16 个教学目标能够正确的 导 出一元二次方程的求根公式，培养学生的数学建模意识和合情推理能力。能够根据方 程的系数，判断出方程的根的情况，培养学生观察和总结的能力.通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。重点难点关键一元二次方程的求根公式求根公式的条件：b -4ac 02教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活动预设及效果。

11、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题 2.4 分解因式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.2会用分解因式（提公因式法、运用公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程.流程 回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点：应用分解因式法解一元二次方程.难点：形如“x 2=ax”的解法.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 。

12、课 题 23 公式法 课型 新授课教学目标 1一元二次方程的求根公式的推导2会用求根公式解一元二次方程教学重点 一元二次方程的求根公式教学难点 求根公式的条件：b -4ac 02教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x 27x18=0二、新授：1、推导求根公式：ax 2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以 a，得 x2+ x+ =0ba ca移项，得： x2+ x=ba ca配方，得： x2+ x+( )2= +( )2ba b2a ca b2a即：（x+ ） 2=b2a b2 4ac4a2a0，所以 4a20当 b24ac0 时，得x+ = =b2a b。

13、2.3 公式法公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，即它实际上是配方法的一般化和程式化利用它可以更为简捷地解一元二次方程本节课的重、难点是利用求根公式来解一元二次方程公式法的意义在于：对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后确定a、b、c 的值，在 b2-4ac0 的前提条件下，将 a、b、c 的值代入求根公式即可求出解因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键又是掌握配方法，所以在教学中，首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在师生共同的讨论中，得到求根公式，并利。

14、23 公式法授课教师： 大朋中学孙启军课时安排 1 课时教学内容及教法分析公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，即它实际上是配方法的一般化和程序化利用它可以更为简捷地解一元二次方程本节课的重、难点是利用求根公式来解一元二次方程公式法的意义在于：对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后确定a、b、c 的值，在 b2-4ac0 的前提条件下，将 a、b、c 的值代入求根公式即可求出解因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键又是掌握配方法，所以在教学中，首先引导学生自主探索一元二次。

15、2.3 公式法教学设计 （北师大版九年级上册） 一、内容与分析教学内容：本节课主要学习用公式法解一元二次方程内容分析：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程，学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验。 二、目标与分析教学目标：在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探。

16、1.理解一元二次方程的求根公式的推导2.会用求根公式解一元二次方程3.利用求根公式的条件：b -4ac 0来判断一元二次方程根的情况2知识点 1.理解一元二次方程的求根公式的推导用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)时：a0,方程两边同时除以 a得_，移项得_配方得_即（x+_） 2=_当_时，原方程化为两个一元一次方程_和_x 1=_,x2=_知识点 2：会用求根公式解一元二次方程利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_，确定_的值，当_时，把 a,b,c的值代入公式，x 1， 2=_ 求得方程的解.1.用公式法解下列各方程5x2+2x1=0 6y 2+13y+6=0 2x2+7x。

17、班级： 姓名： 学科： 日期： 家长检查签名： 小组检查意见： 小组长签名： 一、学习目标：（1）能够推导求根公式。（2）会利用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。学习重点：学习难点：二、资料准备：课本。三、学习过程：环节一、回忆巩固用配方法解下列方程：(1)2x 2+3=7x (2)3x2+2x+1=0环节二：公式的推导利用配方法解一元二次方程 ：ax 2+bx+c=0(a0)解：将二次项系数化为 1，得：将常数项移到方程的右边，得：配方，得： 开方，得：写出方程的根：环节三：反馈达标：、判断下列方程是否有解：（学生口答）(1)2x2+3=7x （2）x 2-7。

18、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题2.3 公式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程；3.求根公式的条件：b 24ac 0.流程 回顾复习-知识梳理-随堂检测-拓展延伸-感悟收获 重难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b 24ac 0.教师活动 (环节、措施)学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 复习检测【回顾复习】1.用配方法解一元二次方程。

19、备注【教学目标】：1一元二次方程的求根公式的推导2会用求根公式解一元二次方程【重点】：一元二次方程的求根公式【难点】：求根公式的条件：b 2-4ac0【学法指导】：自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。【预习提纲】：1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？答： 。2、用配方法解方程：x 27x18=03、 本节课所要学习的求根公式是：_【范例导学】：1、推导求根公式：ax 2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以 a，得 移项，得： 配方，得： 即： a0，所以 4a20当 b24ac0 时， 一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)当 b24ac0 时，它的。

20、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题 2.3 公式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程；3.求根公式的条件：b 24ac 0.流程 回顾复习-知识梳理-随堂检测-拓展延伸-感悟收获 重难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b 24ac 0.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 复习检测【回顾复习】1.用配方法解一元二次方。