1、2 第一章 轴对称图形 1.4 线段、角是轴对称性（1）班级 姓名 学号 教学目标：1、线段、角的轴对称的性质的掌握；2、线段的垂直平分线的作法，性质的掌握；3、角平分线的作法、性质的掌握教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程：教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合教学过程：一、情境创设：如图，A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？相信通过本课的学习，你就会轻易的解决这个问题新授：1、让学生准备一张薄纸，在这薄张上任意画一条线段 AB，折纸，使两端点重
2、合，你发现了什么？学生通过动手和讨论得到结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.2 练习：如图，直线 lAB，垂足为 C，CA=CB，点 M 在 l 上，那么 .你还能得出一个更一般的结论吗？图 10.2.1 结论： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等例 1、线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？思考题：如图 1，已知线段 AB，你能否利用圆规找一点 Q，使点 Q 到 A、B 的距离相等，观察点 Q 是AB C否在直线 l 上？老师巡视，给予个别辅导最后给出肯定答案：即：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3、用尺规作图法作线
3、段的垂直平分线在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线的方法.师生共同总结：如果直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，那么，若点 P 在 l 上，则 PA=PB；若 QA=QB，则点 Q 在 l 上.由此，可得到：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合二、例题示范：例 2、 如图 10.2.2，ABC 中，BC 10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、DBE 6，求BCE 的周长图 10.2. 【课后作业】1. 到一条线段两端距离相等的点有 个.2. 画图，填空：在 ABC 中，画出 AB、 AC 的垂
4、直平分线，它们相交于点 O连结 OA、 OB、 OC(1) 点 O 在线段 AB 的垂直平分线上， _(_)同理_， _， 点 O 在线段 BC 的垂直平分线上(2)过点 O 作 OM BC，则直线 OM 是线段 BC 的 _，由此可知，三角形两边垂直平分线的交点到三角形_距离相等3.如图,ABC 中，DE 垂直平分 AC，与 AC 交于 E，与 BC 交于 D，C=15 0,BAD=60 0，则ABC 是_三角形.4. 如图，ABC 中，C=90 0，DE 是 AB 的垂直平分线，且 BAD，CAD=3：1，则B_.AB CDEB CADECA B5.如图，分别作出点 P 关于 OA、OB
5、的对称点 P1、P 2，连结 P1P2, 分别交 OA、OB 于点 M、N，若P1P2=5cm，则PMN 的周长为_.6、 如图，DE 是 BC 的垂直平分线，如果 ACD 的周长为 17 cm， ABC 的周长为 25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?7、如右图，在直线 MN 上求作一点 P，使 PA=PB8、已知：如图，AB=AC=12 cm，AB 的垂直平分线分别 交 AC、AB 于D、E，ABD 的周长等于 29 cm，求 DC 的长.9、已知：在ABC 中，AB AC ， BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，AC 8 cm，ABE 的周长是 14 cm，求 AB 的长OPAB
