1、有理数的减法(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1. 计算|-|-的结果是 ( )A.- B. C.-1 D.12.下列计算正确的是 ( )A.(-14)-(+5)=-9 B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6 D.|3-5|=-(5-3)3.在-2,3,-10 这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是 ( )A.13 B.-9 C.-5 D.5二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是 20,最低温度是-2,则当天的最大温差是_.5.若 x 的
2、相反数是 2013,|y|=2014,则 x-y 的值为_.6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,利用以上规律计算:f(2013)-f( )=_.12 013三、解答题(共 26 分)7.(8 分)根据题意列出算式并计算:(1)一个加数是 1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.8.(8 分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.请根据图象回答:(1)何时气温最低?最低气温为多少?(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大
3、温差是多少?(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降 1012.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?【拓展延伸】9.(10 分)a,b 是两个任意有理数,比较:(1)a+b 与 a-b 的大小.(2)|a-b|与 a-b 的大小.答案解析1.【解析】选 A.|-|-=+(-)=-.2.【解析】选 B.只有 0-(-3)=0+3=3 正确.3.【解析】选 A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12, 所以 1-(-12)=1+12=13.4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,即 20-
4、(-2)=22.答案：225.【解析】若 x 的相反数是 2013,则 x=-2013;|y|=2014,则 y=2014.所以x-y=(-2013)-2014=-4027 或 x-y=(-2013)-(-2014)=1.答案：-4027 或 1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则 x-y=_.【解析】由|x|=5,|y|=3 得 x=5,y=3,分 4 种情况讨论:(1)当 x=5,y=3 时,x-y=5-3=2.(2)当 x=5,y=-3 时,x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当 x=-5,y=3 时,x-y=-5-3=-5+(-3)
5、=-8.(4)当 x=-5,y=-3 时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：2 或86.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出 f(2013)=2012,观察(2) 中的各数 ,我们可以得出 f( )=2013.则:f(2013)-f( )=12 013 12 0132012-2013=-1.答案：-17.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)=-2.61.(2)-|-|-(-)=-+=.8.【解析】(1)由图象可知 2 时气温最低,为-2 .(2)最高气温为 10,最大温差为 10-(-2)=10+2=12().(3)第二天该地区的最高气温不会高于 10-10=0(),最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14();最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10().9.【解析】(1)当 b0 时,a+ba-b;当 b=0 时,a+b=a-b;当 bb 时,|a-b|=a-b;a=b 时,|a-b|=a-b;aa-b.故|a-b|a-b.关闭 Word 文档返回原板块
