1、 教 学 设 计学科 数学 教者 第 27 课时题目知识与技能掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题过程与方法经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；教学目标情感态度与价值观在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教材分析 教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题教学过程教师活动 学生活动 备注（设计目的时间分配等）导入新课（一）探索练习：（动手操作）：已知线段 a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个 RtABC，使C= ，提出问题，复习旧
2、知1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、2、如图，Rt ABC 中，直角边是 ， AB=c ，CB= a 斜边教师活动 学生活动 备注（设计目的时间分配等）1、按步骤作图： a c 作MCN= =90， 在射线 CM 上截取线段CB=a，以 B 为圆心，C 为半径画弧，交射线 CN 于点 A， 连结 AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （） （二）巩固练习：1 如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）2 如图，CEAB，DF AB，垂足分别为 E、F，、 3、如
3、图，ABBE于C，DEBE于 E，（1）若A= D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A= D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF ，AC=DF则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）教师活动 学生活动 备注（设计目的、时间分配等）（1）若 AC/DB，且 AC=DB，则ACEBDF，根据（2）若 AC/DB，且 AE=BF，则ACEBDF，根据
4、（3）若 AE=BF，且 CE=DF，则ACEBDF ，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF 。则ACEBDF ，根据（5） 若 AC=BD，CE=DF （或AE=BF） ，则ACEBDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等4、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC 于E，AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由答：（三）提高练习：1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （
5、）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）在 Rt 和 Rt 中_ （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2边边边（SSS）3边角边（SAS）4角边角（ASA）5角角边（AAS）（仅用在直角三角形中板 书 设 计
