1、7.1 不等式的基本性质教学目标（一）教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.教具准备多媒体教学过程.创设问题情境，引入新课现实生活中，同类量之间的相等关系随处
2、可见，而不等关系也同样比比皆是一.不等式的定义二.不等式的基本性质三.不等式基本性质的应用问题引入问题 1：雷电的温度大约是 28000，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高。设太阳表面温度为t雷电的温度 高于 太阳表面温度的 4.5 倍，那么 t 应该满足怎样的关系式？问题 2：一种药品每片为 0.25g，说明书上写着：“每日用量 0.752.25g，分 3 次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？每日用量不少于 0.75g，不超过 2.25g问题引入问题 3：用适当的符号表示下列关系：（1） 与 3 的和不大于-6；（2） 的 5 倍与 1 的差小于 的 3 倍；（3）a 与
3、b 的差是负数。例 1.用不等式表示：（1）a 是负数；（2）a 是非负数；(3)x 的 6 倍减去 3 大于 10；(4)y 的 与 6 的差小于 1;(5)y 的 与 6 的差不小于 1.(6)y 的一半小于 3(7)a 的 3 倍与 7 的差是非正1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.甲市某天的最低气温是-1，最高气温是 5，设这天气温为 t，则 t 满足的条件是 .3.某段长为 30km 的公路 AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽
4、车从 A 到 B的行驶时间为 t 小时，求 t 满足的数量关系.还记得等式具有哪些基本性质吗？如果 a=b,那么 ac=bc等式基本性质 1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍成立如果 a=b,那么 ac=bc 或 （c0等式基本性质 2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为 0 的数，等式仍成立如果 a=b，那么 b=a（等式的对称性）如果 a=b,b=c 那么 a=c （等式的传递性）来源:中.考.资.源.网二.不等式的基本性质3 2 5 133+2 _+2 2+3 _ 5+33+(-2) _+(-2) 2 +(-3) _ 5 +(-3) 来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5
5、U.COM3-2 _ - 2 2+3 _ 5+33-(-2) _-(-2) 2 +(-3) _ 5 +(-3) 来源:W不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果 那么二.不等式的基本性质 3 2 5 13来源:学.科.网32 _2 23 _ 5335 _5 20.4 _ 50.4不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_正数_，不等号的方向_不变_。如果 那么 3 (-2) _ (-2) 2 (-3) _ 5 (-3)3 (-5) _ (-5) 2 (-0.4) _ 5 (-0.4)不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（
6、或除以）同一个_，不等号的方向_。二.不等式的基本性质3 2 5 13 _3 5 _ 2 3 _ 1如果 ab 那么 b_a （不等式的对称性） 3 所以 _-1 3 1 如果 ab , bc 那么 a_c 不等式的传递性） 不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果 ab 那么 acb c不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果 ab，c0 那么 acbc a/cb/c不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果 ab，c0 那么 ac bc a/c b/c不
7、等式的基本性质 4：如果 ab 那么 ba 不等式的对称性）不等式的基本性质 5：如果 ab , bc 那么 a_c （不等式的传递性）例 1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa 或 xa 的形式： x-2 3 6x 5x-1 -2x-3-7 3x 15x例 3.以下不等式中，不等号用对了吗？ 2a3 a 2a3a例 2、用不等式表示： a 与 1 的和是正数； x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数； x 的 2 倍与 1 的和大于1；a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a.例 3、当 x=2 时，不等式 x-12 成立吗？当 x=3 呢？当 x=4 呢？注：检验字母的值能
8、否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是检验不等式的解的重要方法。学生练习：课本 P42 练习 1、2、3。四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张 12 元，50 人以上（含 50 人）的团体票可享受 8 折优惠，现有 45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便宜；若学生到该电影院人数不足 50 人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际 45 人购票需付钱_ 元，如果按 50 人购买团体票则需付钱5012元，所
9、以购买团体票便宜。设有 x 人到电影院观看电影，当 x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当 x=45 时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x 12x 比较 480 与 12x 的大小4812x 成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。五、小结:不等式的定义，不等式的解。对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.六、作业: 课本 P42 习题 8.1 第 1、2、3 题。补充题：1用不等式表示：（1） 与 1 的和是正数； （2） 的 与
10、的 的差是非负数；a x21y3（3） 的 2 倍与 1 的和大于 3； （ 4） 的一半与 4 的差的绝对值不小x a于 （5） 的 2 倍减去 1 不小于 与 3 的和； （6） 与 的平方和是非负数；xb（7） 的 2 倍加上 3 的和大于2 且小于 4； （8） 减去 5 的差的绝对值不大于y2小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了 168 元，小张存了 85 元下个月开始小李每月存 16 元，小张每月存 25 元问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题 1 的探索，找出所列不等式的解） 3某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆，调往 B 县8 辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元，（1）设从乙仓库调往 A 县农用车 辆，用含 的代数式表示总运费 W 元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不xx超过 900 元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案
