1、13.5 因式分解（1）一、基础训练1若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（ ）A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y2多项式-6ab 2+18a2b2-12a3b2c 的公因式是（ ）A-6ab 2c B-ab 2 C-6ab 2 D-6a 3b2c3下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）A12abc-9a 2b2=3abc（4-3ab） B3x 2y-3xy+6y=3y（x 2-x+2y）C-a 2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx 2y+5xy-y=y（ x2+5x）4下列等式从左到右的变形是因式分解的是
2、（ ）A-6a 3b2=2a2b（-3ab 2） B9a 2-4b2=（3 a+2b） （3a-2b）Cma-mb+c=m（a-b）+c D （a+b） 2=a2+2ab+b25下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A （y-x） 2=（x-y） 2 B-a-b=-（a+b）C （m-n） 3=-（n-m） 3 D-m+n=-（m+n）6若多项式 x2-5x+m 可分解为（ x-3） （x-2） ，则 m 的值为（ ）A-14 B-6 C6 D47 （1）分解因式：x 3-4x=_；（2）因式分解：ax 2y+axy2=_8因式分解：（1 ） 3x2-6xy+x； （2）-25x+x 3；（3
3、） 9x2（a-b）+4y 2（b-a） ； （4 ） （x-2） （x-4）+1二、能力训练9计算 5499+4599+99=_10若 a 与 b 都是有理数，且满足 a2+b2+5=4a-2b，则（ a+b） 2006=_11若 x2-x+k 是一个多项式的平方，则 k 的值为（ ）A B- C D-1414112若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 的值2mn13利用整式的乘法容易知道（m+n） （a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式 ma+mb+na+nb 因式分解呢？用你发现的规律将 m3-m2n+mn2-n3 因式分解14由一个边长为 a 的小正方形和
4、两个长为 a，宽为 b 的小矩形拼成如图的矩形 ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式15说明 817-299-913 能被 15 整除参考答案1D 点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y） 2C 点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的， 字母指数找最低的3C 点拨： A 中 c 不是公因式，B 中括号内应为 x2-x+2，D 中括号内少项4B 点拨：分解的式子必须是多项式，而 A 是单项式； 分解的结果是几个整式乘积的形式，C、D 不满足5D 点拨：-m+n=-（m-n） 6C 点拨：因为（ x-3） （
5、x-2）=x 2-5x+6，所以 m=67 （1）x（x+2） （x-2） ；（2）axy（x+y） 8 （1 ）3x 2-6xy+x=x（3x-6y+1） ；（2）-25x+x 3=x（x 2-25）=x（x+5） （x-5） ；（3）9x 2（a-b）+4y 2（b-a）=9x 2（a-b）-4y 2（a-b）=（a-b） （ 9x2-4y2）= （a-b ） （3x+2y） （3x-2y） ；（4） （x-2） （x-4）+1=x 2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3） 299900 点拨：5499+4599+99=99（54+45+1）=99 100=990010 1 点拨：a
6、2+b2+5=4a-2b，a 2-4a+4+b2+2b+1=0，即（ a-2） 2+（b+1） 2=0，所以 a=2，b=-1， （a+b） 2006=（2-1） 2006=111 A 点拨：因为 x2-x+ =（x- ） 2，所以 k= 141412 解：m 2+2mn+2n2-6n+9=0，（m 2+2mn+n2）+ （n 2-6n+9）=0，（m+n） 2+（n-3 ） 2=0，m=-n，n=3，m=-3= =- 2n3113解： m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n 2（m-n）= （m-n） （m 2+n2） 14 a2+2ab=a（a+2b） ，a（a+b）+ab=a（a+2b） ，a（a+2b）-a（a+b）=ab，a（a+2b）-2ab=a 2，a（a+2b）-a 2=2ab 等点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来15解：81 7-279-913=（3 4） 7-（3 3） 9-（3 2） 13=328-327-326=326（3 2-3-1）=3 265=32535=32515，故 817-279-913 能被 15 整除
