1、8.1 幂的运算五、零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。3 会用科 学计数法表示绝对值较少的数。4 让学生感受从特殊到 一般是数学研究的一个重要方 法。教学重 点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程一、创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？ 0,mnaamn、 是 正 整 数 ， 且 n2 这这个公式中，要求 mn,如果 m=n,mn,就会出现 零次幂和负指数幂，如：， ， 有没有意义
2、？330)（ 23210)a（ 10)a、 （这节课我们来学习这个问题。二、合作交流，探究新知1 零指数 幂的意义（1）从特殊出发：填空：来源:Zxxk.Com22_33-44_-_,=3,5,5,10_,1010,思考： 这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：223、，同样：2203=44011由此你发现了什么规律？一个非零的数的零次幂等于 1.（2）推广到一般：一方面： ，另一方面：0()mmaa1启发我们规定： 01()试试看：填空： 0 000 222=_,=_(x),3_,13x2 负整数指数幂的意义。（1）从特殊出发：填空：，23_3=,5-_5,447-_710_,1
3、010（2）思考： 的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（233与）-13=同样：， -2-3150=，（3）推广到一般： 来源:学_科_网?na来源:学。科。网 Z。X。X。K010,nnnaaan是 正 整 数（4）再回到特殊：当 n=1 是， -=？ -1试试看：2 若 ，则 x=_,若 ，则 x=_, 若 ，则18x10x10.xx=_.3 科学计数法（1）用小数表示下列各数： 。来源:学#科#网 Z#X#X#K-12-340， ， ，你发现了什么？（ ）0.n个（2）用小数表示下列各数： -2-3-418.410.6.， ，思考： 这些数的表示形式有什么特点？（-2-3-1
4、08.46.， ，）叫什么计数法？（科学 计数法）当一个数的绝(na是 只 有 一 位 整 数 ,n是 整 数 ）对值很少的时候，如： 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？.0试试看：用科学计数法表示：（1）0.00018， （2）0.00000405三、应用迁移，巩固提高例 1 若 ，则 x 的取值范围是_,若 ，则 y 的取值范031x 21y围是_.例 2 计算：3232,10,例 3 判断;3.1的 取 值 范 围求有 意 义若 代 数 式 ，)(01.6)(54.3)(21)75.()(000aa（例 4 把下列各式写成分式形式： 23,xy来源:Zxxk.Com例 5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529 厘米，用科学计数法把它写成为_ _.四、反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？（1） ， （2） ， （3）科学计数法0()a1(0,)nan是 正 整 数前两个知识要点 注意条件，第三个知识要点要注意规律。五、作业：P 53 练习：1、2、3；P54 练习 1、2、
