1、1.1.2 集合间的基本关系导学案主编：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；【课前导学】预习教材第 6-7 页，找出疑惑之处，完成新知学习1、子集：对于两个集合 与 ，如果集合 的 元素都是集合 的元素，ABAB我们就说两个集合有包含关系。称集合 是集合 的子集。记作： 或 。BA读作：“ 含于 ”或“ 包含 ”； 2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图
2、（韦恩图）. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为： .()或子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即： ；（2）若 ， ，则 。BAC3、集合相等：对于两个集合 与 ，如果集合 是集合 的子集（ ） ，且集合ABA是集合 的子集（ ） ，此时集合 与集合 的元素是一样的，因此，称集合 与B集合 。记作： 。4、 真子集：对于两个集合 与 ，如果 ，但存在元素 且 ，我们称x集合 是集合 的真子集。记作：A B（或 B A） ，读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.5、空集：把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集。【预习自测】首先完成教材上 P7 第 1、2
3、、3 题； P12 第 5 题；然后做自测题1下列各式中正确的是（ ）A 0 B 0 C 0 D 02下列四个命题： 0 ；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3集合1，2，3的子集共有（ ）A7 个 B8 个 C6 个 D5 个4用适当的符号填空（1）0 ；（2） 0；（3） ；（4）（2，4） （x，y）|y2x；（5） ba, a,5. 写出集合 的所有真子集组成的集合： 0,1【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1探究：比较下面几个例子，你发现两个集合之间有哪几种基本关系？与 ；3
4、,69A*|3,3BxkN且与 ；C茶 陵 二 中 学 生 D茶 陵 二 中 高 一 学 生与 .|(1)20Ex,12F2思考：（1）符号“ ”与“ ”有什么区别？试举例说明.aAa（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？B A 若 ； 若 .,abab且 则 ,abca且 则例 1 写出集合 的所有的子集.,c变式：探究 元集合的子集，真子集，非空子集个数n例 2 判断下列集合间的关系：（1） 与 ；|32Ax|50Bx（2）设集合 A=0,1，集合 ，则 A 与 B 的关系如何？变式：若集
5、合 ， ，且满足 ，求实数 的取值范围.|a|2a例 3 已知集合 A=x , y , x+y , B=0 , x2 , xy , 且 A=B 求实数 x , y 的值【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习， （时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 下列结论正确的是（ ）.A. A B. C. D. 01,2Z0,12. 设 ，且 ，则实数 a 的取值范围为（ ）.1,xBxaABA. B. C. D. a3. 若 ，则（ ）.2,|bcA. B. C. D. 3b3,22,3bc2,3bc4. 满足 的集合 A 有 个.,daA5. 设集合 ， ，则它们之间的关系是 ,BC四 边 形 平 行 四 边 形 矩 形 D正 方 形，并用 Venn 图表示 .【能力提升】可供学生课外做作业1.已知集合 ，B1,2， ，用适当符号填空：2|30Ax|8,CxNA B，A C，2 C，2 C.2. 设 ,写出 的所有非空真子集 .1,ZA3. 已知集合 ， ，且满足 ，则实数 的取值范围为 .|5xa|xABa4. 若集合 为空集,则实数 的取值范围是 .2|30Aa5. 已知集合 , ,且 ，求实数 m 的取值范围.|x|4BxmBA【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
