1、20182019 学年第一学期期末试题 九年级数学一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2.方程 x22x0 的根是( )Ax 1x 20 Bx 1x 22 Cx 10，x 22 Dx 10，x 223.如图， AB 是 O 的弦，半径 OC AB 于点 D，若 O 的半径为 5， AB8，则 CD 的长是（ ）A2 B3 C4 D54. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0 的解集是（ ）A. -1x5 B.x5 B. x-1 且 x5 D.x-1 或 x5 3 题 4 题5.
2、 有 6 张写有数字 1,1,3,3,5,6 的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意取一张是数字 3 的概率是（ ） -2- A. B . C. D. 612136.某药品原价每盒 28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，设该药品平均每次降价的百分率是 x，由题意，所列方程正确的是( )A28(12x)16 B16(12x)28 C28(1x) 216 D16(1x) 2287. 如右图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转的角度为（ ）A30 B45 C90 D1358
3、.将抛物线 yx 24x4 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）Ay(x1) 213 By(x5) 23 Cy(x5) 213 Dy(x1) 239. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示,其对称轴为直线 x=-1,给出下列结论: b 24ac.abc0. 2a+b=0. a+b+c0. a-b+c0.则正确的结论是( )A. B. C. D.10.如图，O 经过ABC 的两个顶点 A，B，与边 AC，BC 分别交于点 D，E，点 P 从点 A 出发沿ADEC 的路线匀速运动设APBy(单位：度)，那么 y 与点 P 运动的时间 x(单位
4、：秒)的函数图象大致是( )9 题 10 题2、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11. 点 m(1, - 2)关于原点对称点的坐标是 .12. 已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根，则代数式 m2-m+2 的值等于 _. 13. 若方程( m - 1)x +mx 5=0 是关于 x 的一元二次方程 ,则 m= _.1m14.一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_cm2.15.如图，过 O 上一点 C 作 O 的切线，交 O 的直径 AB 的延长线于点 D.若 D40，则 A 的度数为_.14 题 15 题 16 题16如图，A 为反比例
5、函数 kyx图象上一点，AB 垂直 x轴于 B 点，若 AOBS5，则 k的值为_17.民勤五中从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“交通文明”的志愿者，则选出一男一女的概率为_18.如果两个相似三角形的面积之比是 1：4，那么它们的周长比是 _19.若二次函数 y2x 24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0)，B(x 2，0)两点，则 的值为1x1 1x2_20在实数范围内定义一种运算“ ”，其规则为 25aba，则方程(2)60x的所有解的和为 _三、解答题（共 60 分）21.（6 分）若|b1| 0，且一元二次方程 kx2axb0 有两个实数根，求 k 的取值范a 4围。22.
6、 (6 分)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，用树状图或列表法求抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率。23. (8 分如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，AOB 为顶点 A，B 的坐标分别为 A（0，4），B（3，0），按要求解答下列问题（1）在图中，先将AOB 向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位，画出平移后的A1O1B1；（其中点 A，O，B 的对应点为 A1，O 1，B 1）（2）在图中，将A 1O1B1绕点 O1顺时针旋转 90，画出旋转后的 RtA 2O1B2；（其中点 A1
7、，B 1的对应点为 A2，B 2）（3）直接写出点 A2，B 2的坐标24.(8 分)商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？25、(10 分)如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y 的xk图象交于 M、N 两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使
8、反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26(10 分) 如图，在 ABC 中， ABC=90， D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使 A=21， E 是 BC 上的一点，以 BE 为直径的 O 经过点 D.（1）求证： AC 是 O 的切线；（2）若 A=60， O 的半径为 2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和 ）27、(12 分)如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（-3，0）两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC 的面积最大？，若存在，求出点 P的坐标及PBC 的面积最大值若没有，请说明理 由图2EO CBA1D
