1、九年级数学第 页 1贵阳市普通中学 20182019 学年度第一学期期末监测考试试卷九年级数学评价等级 考生注意1.本卷为数学试卷,全卷共 6页,三大题,22 小题,满分 100分,考试时间 120分钟2.不能使用科学计算器一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框,每小题 3分,共 30分)1. 观察下列每组图形,相似图形是(A) (B) (C) (D)2.一元二次方程 x2+4x+4=0的根的情况是(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)无法确定3.如图,ADBECF,AB=3,B
2、C=6,DE=2,则 EF的值为(A)2(B)3(C)4(D)54.如图,菱形 ABCD的周长为 28,对角线 AC,BD交于点 O,E为 AD的中点,则 OE的长等于(A)2(B)3.5(C)7(D)145.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个,这些球除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黑球的频率稳定在 15%和 45%,则口袋中白球的个数可能是(A)24 (B)18 (C)16 (D)66.一个三角形三边的长分别为 3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是 10,则其他两边的和是(A)9 (B)12 (C)13 (D)147.初三某班学生毕
3、业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共写了 930份留言.如果全班有 x名学生,根据题意,列出方程为(A) (B)9302)1(x 9302)1(x(C) (D)8.已知点(x 1 ,-1),(x2 , ),(x3 ,3)都在反比例函数 的图象上,则 x1 ,x2,x3的大xy小关系是(A)x1 x2 x3 (B)x1 x3 x2(C)x2 x1 x3 (D)x3 x1 x2九年级数学第 页 29.如图,矩形 OABC的顶点 O与平面直角坐标系的原点重合,点 A,C分别在 x轴,y 轴上,点 B的坐标为(-5,4),点 D为边 BC上一点,连接 OD,若线段 OD绕点
4、D顺时针旋转 90后,点 O恰好落在 AB边上的点 E处,则点 E的坐标为(A)(一 5,3）(B)(一 5,4)(C)(一 5， ）2(D)(一 5,2)10.将 2019个边长为 1的正方形按如图所示的方式排列,点 和点2019321,AA是正方形的顶点,连接 分别交正方20821,M， 821M，形的边 于点 ,四边形2017831,AA 03,N的面积是 ,四边形 的面积是 ,则 为NS3NS21(A) (B)20984(C) (D)4308二、填空题(每小题 4分,共 20分)11.小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能是 .(填序号)(第 11题图
5、)12.已知正方形 ABCD的对角线 AC= ,则正方形 ABCD的面积为 .213.若关于 x的一元次方程 x2+mx+2n=0有一个根是 2,则 m+n= .14.如图,点 A是反比例函数 的图象上的一点,过点 Aky作 ABx 轴,垂足为 B,点 C为 y轴上的一点,连接 AC,BC,若ABC 的面积为 3,则 k的值是 .15.在 RtABC 中,BAC=90,AB=AC,ADBC 于点 D,P是线段 AD上的一个动点,以点 P为直角的顶点,向上做等腰直角三角形 PBE,连接 DE,若在点 P的运动过程中,DE 的最小值为 3,则 AD的长为 .九年级数学第 页 3三、解答题(满分 5
6、0分16.(本题满分 6分)画出如图所示立体图形的三视图.17.(本题满分 8分)已知长方形硬纸板 ABCD的长 BC为 40cm,宽 CD为 30cm,按如图所示剪掉 2个小正方形和 2个小长方形(即图中阴影部分),剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为 xcm.(纸板的厚度忽略不计)（1）EF= cm,GH= cm;(用含 x的代数式表示)（2）若折成的长方体盒子底面 M的面积为 300cm2,求剪掉的小正方形的边长18.(本题满分 7分)如图,在 RtABC 中,ACB-90,直线 MN经过点 C且 MNAB，D为 AB上一点,过点 D作 DEBC,交直线 MN于
7、点 E,垂足为 F,连结 CD,BE(1)当点 D是 AB的中点时,四边形 BECD是菱形吗?为什么?(2)在(1)的条件下,当A= 时,四边形 BECD是正方形.九年级数学第 页 419.(本题满分 7分)如图,一块直角三角板的直角顶点 P放在矩形 ABCD的 BC边上,并且使一条直角边经过点 D,另一条直角边与 AB交于点 Q（1）请你写出一对相似三角形,并加以证明;（2）若 AB=6,BC=8,当 PD=3PQ时,求 PC的长.20.(本题满分 6分)如图,在 3x3的方格中分上、中、下三层,第_层有_技黑色方块甲, 可在方块 A, B ,C中移动,第二层有两枝固定不动的黑色方块,第三层
8、有_校黑色方块乙, 可在方格 D, E, F中移动.甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.(l)若乙固定在 E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是軸对称图形的概率是一;(2)若甲、乙均可在本层移动,用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率.2l.(本题满分 8分)在平面直角坐标系中, 一次函数 的图象与 y 軸交于点bxy43B(0, 2),与反比例西数 的图象交子点 A (4, -1) .xmy(1 )求反比例函数的表达式和一次函数表达式;(2)着点 C是 y軸上一点,且 BC=BA,请直接写出点 C的坐标. 九年级数学第 页 522.(本题满分 8分)如图,已知 A,B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 2个单位长度的速度向原点 O运动,同时直线 EF由 x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即 EFx 轴),并且分别与 y轴、线段 AB交于点 E,F,连接 EP,FP,设动点 P与直线 EF同时出发,运动时间为 t秒.（1）求 t=15秒时,求 EF的长度;（2）直线 EF、点 P在运动过程中,是否存在这样的 t,使得PEF 的面积等于 10(平方单位)?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由.
