1、七年级数学“导学案”设计 . 6.课题内容：方差 年级：七 执笔人：刘丽娥课型：新授 班级： ： 授课人：简明信息 授课时间： 科目：数学 审稿人：七年级数学组教学内容探究与预见性问题操作方法与措施学生双色笔记用时教学目标：1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤； 2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义； 3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。教学重点：1、方差的计算 2、理解方差的统计意义教学难点：方差的定义和计算 学习与探究过程：一.、课前测评1、若一组数据 称这级数据的极差，极差的大小反映了数据的 2、数据 98、99、10
2、0、101、102 的极差为 、3、甲、乙两台机器同时加工一种零件，在 6 小时中，两台机器同时加工出的合格零件数分别如下（单位：件）甲：5、6、5、7、3、4乙：2、10、8、3、5、2 ，在这 6 小时中 台机器的生产更稳定。二，预习导学交流1、阅读教材 P157158 动脑筋五检测反馈 151025由题可知：甲队的平均身高是 厘米乙队的平均身高是 厘米每队的平均身高都是 厘米但 队身高波动较小， 队身高波动较大，单从身高考虑， 比 较整齐，演出效果会好一些.2、甲、乙两位同学第一次参加打靶训练的成绩如下：甲、3、3、4、6、8、9、9乙、4、6、3、7、2、8、5 我们如何评价这两位同学
3、的训练成绩？如何反映一组数据与平均数的偏离程度？甲的平均成绩是： 甲组中每一数据与这个平均数的偏差是：将甲中各个数与平均数的偏差相加得：能否得到总偏差？为什么？相加的结果为 0，不能反映总偏差，这是偏差有正有负，相加时相消，因而不能总偏差。乙组数据的平均成绩是： 乙数据中的每个数与平均数的偏差是：你用什么方法可以反映总偏差的大小？4称将各数与平均数之差平方，然后再相加，就不付出 现正负相消的情况：得：上面求出的 是这一组相对于其平均数的偏差平方和，它反映了一组数据与其平均数的总偏差，它与数据的个数有关，因此，我们将念头平方和 除以数据个数，得，它就是这组数据与它的平均数的偏差平方和的平均值3、
4、方差的意义： 方差的计意义：方差是用来描述一组数据的波动情况的特征数，常用用来比较两组数据的波动大小，方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小4、求方差的方法和步骤：三、展示提升四、反馈提升练习：1、计算数据 1、2、3、4、5 的方差 2、5 名女篮球队员的身高为（单位：厘米）学生讨论、探究分组展示193、182、187、174、189，试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体含义3、161 练习： 1 、 2 题4、思维拓展题：已知 X1 X2 X3 的平均数为 ，方差为 S2 ，求 3X1 + X1，3X 2 + 1 3X3 + 1 的平均数和方差五、课内小结1、方差的定义及统计意义2、方差的计算方法和步骤.3、极差与方差的比较：相同点：极差和方差都是刻画数据分散程度和离散指标不同点：极差反映数据的振幅或跨度，而方差反映数据与平均数的偏离程度，两者的着眼点不同，含义也不同； 极差只与最大值与最小值有关，与中问数据无关，舍弃了太多的信息，它存在局限制性，方差对于数据组的信息利用得较为充分反思：极差虽然能直接反映一组数据的值所在的范围的跨度，且计算很简单，但它存在局限性，因而它只与最大值和最小值有关，与其它数据无关， ，所以在数据比较时常用方差还来表示。作业练习：
