1、一、选择题1已知 sin ， 0，则 等于( )13 2Aarcsin( ) Barcsin( )13 13Carcsin( ) Darcsin( )13 13【解析】 0，sin ，所以 2 13arcsin( )13【答案】 C2若 x 且 cos x ，则 x 等于( )2 56Aarccos Barccos 56 56Carccos Darccos 56 56【解析】 x ( ，)，2xarccos( ) arccos .56 56【答案】 C3若 tan x ，则角 x 的值为( )3A. 或 B2k (kZ)23 53 23Ck (kZ ) D2k (kZ)23 23【解析】 x
2、k (k Z)等价写成 xk (k Z)3 23【答案】 C4函数 ycos x tan x 的值域是( )A( 1,0) (0,1) B1,1C(1,1) D1,0)(0,1【解析】 化简得 ysin x，由 cos x0，得 sin1，故得函数的值域为(1,1)【答案】 C5计算式子 arctan(1)arcsin arccos( )的值为( )22 12A0 B3C. D.3 23【解析】 原式 .4 4 23 23【答案】 D二、填空题6tanarccos( )_.14【解析】 令 arccos( )，0， ，则 cos ，sin 14 14 ，tan .154 15【答案】 157函
3、数 y arccos(2 x3) 的定义域是3 2x_【解析】 由Error!得 1x ，32函数的定义域是1， 32【答案】 1， 328已知点 P(sin ，cos )落在角 的终边上，且 0,2，则 的值为34 34_【解析】 r 1，sin234 cos234由三角函数的定义，知tan 1.yxcos34sin34又sin 0，cos 0，34 34P 在第四象限， .74【答案】 74三、解答题9已知 sin ，且 是第二象限的角，求角 .2 32【解】 是第二象限角， 是第一或第三象限的角2又sin 0， 是第三象限角2 32 2又 sin ， 2k (kZ)43 32 2 434k (kZ)8310已知 cos(2x ) ，x( ， )，求角 x.3 12 6 3【解】 x ( ， )，02x .6 3 3又 cos(2x ) ，3 122x ，x .3 23 611若 f(arcsin x)x 24x，求 f(x)的最小值，并求 f(x)取得最小值时的 x 的值【解】 令 tarcsin x，t ， ，即 sin tx，2 2sin t1,1，于是 f(t)sin 2t4sin t，即 f(x)(sin x2)24，x ， 1sin x1，2 2当 sin x1，即 x 时，f(x)取得最小值(12) 243.2
