1、1.3.3 已知三角函数值求角一、教学目标会由已知三角函数值求角。二、教学重点、难点重点是已知三角函数值求角，难点是： 根据 )2,0范围确定有已知三角函数值的角； 对符号 arcsinx、arccosx、arctanx 的正确认识； 用符号 arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。三、教学方法在旧问题的基础上，不断提出新的问题，让学生在探索中获得新知识。四、教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图复习引入复习在初中已知锐角三角函数值求锐角的例子。提出问题：如果将所给角的范围扩大，问题应该怎么处理？复习旧知识，引入新问题应用举例例 1、已知 21sinx，（1）若 ,
2、，求 x；（2）若 )0x，求 x；（3）若 R，求 x 的取值集合。1、学生回答，老师板书，老师及时指出学生解法中的不足。2、进一步将问题深化： 若 21sinx，怎么办？ 若 sinx=0.3，怎么办？3、对于问题，学生可能会有三种答案：数学用表、计算器、反正弦，指出前两者不是精确值，应使用第三种。从学生熟悉的问题出发，逐渐增大难度，让学生在不断的探索中获得新知识。概念形成若 sin=t，则 =arcsint，其中2,，t -1 , 1。1、让学生思考对 、t范围进行限制的理由。2、用反函数的知识解释范围的由来。3、和学生一起，写出反余弦、反正切的相关结论。强化角的表示，淡化反三角函数概念
3、。4、完成 sinx=0.3 的处理。应用举例例 2、 （1）已知 cosx=0.5，),0x，求 x；（2）已知 31cos，求 x 的取值集合；（3）已知 tanx= ，)2,0x，求 x；（4）已知 tanx=1.23，求 x 的取值集合。巩固练习：练习 A 1、3、5指导学生完成，并让学生思考解此类题的一般步骤。让学生尝试解决“已知余弦值、正切值求角”的问题，并将解题过程程序化。归纳小结已知三角函数值 t 求角 的解题步骤：（1）确定角 所在的象限(有时不止一个象限)。（2）求 ),0上的角 ：1先求出与 t对应的锐角 ；2根据 所在的象限，求出),0上的角：若 在第一象限，则 =若 在第二象限，则 =-若 在第三象限，则 =+若 在第四象限，则 =2- （3）写出所有与 终边相同的角。布置作业1、练习 A 2、4；练习 B 1、2、32、思考：已知余切、正割、余割的三角函数值，怎么求角？巩固本节课所学，并引导学生做深一步的思考。
