1、1.3.3 已知三角函数值求角自主学习知识梳理已知三角函数值时角的表示x 2，2 x0,20a 1 1a 0sin xa (|a|1)xarcsin a x1_；x2_x1_；x2_x 0， x0,2cos xa(|a|1) xarccos a x1_；x 2_tan xa(aR) x ( 2，2) x0,2a0 a0，x 为第一或第二象限角32且 sin sin .3 ( 3) 32在0,2上符合条件的角 x 或 x ，3 23x 的取值集合为 .3，23(3)当 xR 时， x 的取值集合为x|x2k 或 x2k ， kZ 3 23变式训练 1 B例 2 解 (1)cos x ，且 x0，
2、13xarccos arccos .( 13) 13(2)x0,2 且 cos x 0.13x 为第二象限角或第三象限角x accos 或 arccos .13 13(3)当 xR 时， x 与 arccos 终边相同或者与13 arccos 终边相同13x2k arccos 或 x2k arccos .13 13x 的取值集合是.x|x 2k 1arccos 13，k Z变式训练 2 B例 3 解 (1)由正切函数在开区间 上是增函数可知，符合条件 tan 2 的角只有一个，( 2，2)故 arctan( 2)(2)tan 20， 是第二或第四象限角又0,2，由正切函数在区间 、 上是增函数，知符合 tan 2 的角有两个(2， (32，2tan()tan(2)tan 2，且 arctan(2) ，( 2，0) arctan(2)或 2arctan(2) (3)R，则 k arctan( 2) (kZ)变式训练 3 arctan(2)高: 考 试|题 库
