1、 第四章 因 式 分 解 一、选 择 题 （每 题3 分， 共 24 分） 1. 下列 从左 到右 的变 形， 是分解 因式 的为( ) A.x 2 x=x(x1) B.a(a b)=a 2 ab C.(a+3)(a 3)=a 2 9 D.x 2 2x+1=x(x 2)+1 2. 多项 式8x m y n 1 12x 3m y n 的公因 式是 （ ） A.x m y n B.x m y n 1C.4x m y n D.4x m y n 13. 把多 项式 4a 3 +4a 2 16a 分解 因式 （ ） A. a(4a 2 4a+16) B.a(4a 2 +4a16) C. 4(a 3 a
2、2 +4a) D.4a(a 2 a+4) 4. 如果 多项 式 5 1 abc+ 5 1 ab 2 a 2 bc 的 一个 因式 是 5 1 ab, 那 么另一 个因 式是 （ ） A.cb+5ac B.c+b 5ac C.c b+ 5 1 ac D.c+b 5 1 ac 5. 用提 取公 因式 法分 解因 式正确 的是 （ ） A.12abc 9a 2 b 2 =3abc(43ab) B.3x 2 y3xy+6y=3y(x 2 x+2y) C. a 2 +ab ac= a(ab+c) D.x 2 y+5xy y=y(x 2 +5x) 6. 下列 分解 因式 结果 正确 的是( ) A.a 2
3、 b+7ab b=b(a 2 +7a) B.3x 2 y3xy+6y=3y(x 2 x+2) C.8xyz 6x 2 y 2 =2xyz(4 3xy) D. 2a 2 +4ab 6ac= 2a(a2b3c) 7. 一 次 课 堂 练 习 ， 小 敏 同 学 做 了 如 下4 道因式分解 题 ， 你 认 为 小 敏 做 得 不 够 完 整 的 一 题 是 （ ） （A）x 3 x x(x 2 1) ； （B ）x 2 2xy y 2 (xy) 2（C）x 2 yxy 2 xy(x y) （D ）x 2 y 2 (xy)(xy) 8. 在边长 为a的 正方形 中挖 去一个边 长为b 的小正 方形(
4、ab), 再沿虚 线剪 开,如图5(1), 然后 拼成一 个梯 形, 如图5(2), 根据这 两个 图形 的面 积关 系,表 明下 列式 子成 立的 是( ) (A)a 2 b 2 =(a+b)(a b). (B)(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 . (C)(a b) 2 =a 2 2ab+b 2 . (D)a 2 b 2 =(ab) 2 . 二、填 空 题 （每 题3 分 ， 共24 分） 1. 单项 式 12x 12 y 3 与 8x 10 y 6 的公因 式是_. 2. xy 2 (x+y) 3 +x(x+y) 2 的 公因式 是_. 3. 把4ab 2 2ab+8a 分解 因
5、 式得_. 4.5(m n) 4 (n m) 5 可 以 写成_ 与_ 的乘积. 5. 多项 式 14abx 8ab 2 x+2ax 各项 的公 因式 是_. 6. 计算 ： 36 29 12 3 3 =_. 7. 将多 项式 4 2 x 加上 一个 整式 ，使它 成为 完全 平方 式， 试写出 满足 上述 条件 的三 个整 式： ， ， . 8. 若多 项 式4a 2 +M 能 用平 方差公 式分 解因 式， 则单 项式 M=_( 写 出一 个即 可). 三、解 答题 （ 共32 分） 1. 分解 因式 ： （1）x(xy)y(y x) （2 ）12x 3 +12x 2 y3xy 2 （3）
6、(x+y) 2 +mx+my （4）a(xa)(x+y) 2 b(xa) 2 (x+y) 2. 求满 足下 列等 式 的x 的值: 5x 2 15x=0 5x(x 2) 4(2x)=0 3. 若a=5,a+b+c= 5.2 ，求代 数 式a 2 ( bc)3.2a(c+b)的值. 4. 分解 因式 (1)15a 3 b 2 +5a 2 b (2) 5a 2 b 3 +20ab 2 5ab (3)(x+y)(x y) (x+y) 2(4)8a(xy) 2 4b(yx) 5. 计算 与求 值 (1)29 20. 03+7 22 0.03 + 1320 .03 14 20. 03. (2)已知 S= rl+R l，当r=45，R=55 ，l=25 ， =3.14 时 ，求S 的值. 四 、探 索提 高（每题10 分 ，共 20 分） 1. （1 ）先 化简 ，再 求值 ：a(8a)+b(a8) c(8 a)，其 中a=1 ，b= 2 1 ，c= 2 1 . （2） 已知2xy= 8 1 ，xy=2 ，求2x 4 y 3 x 3 y 4 的值. 2.3 2003 4 3 2002 +1 03 2001 能被7 整除 吗？ 为什 么？
