1、宁夏银川市唐徕回民中学 2015 届高三 8 月月考数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设不等式 的解集为 M，函数 的定义域为 N，则 为20x()ln1|)fxMA. 0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，02. 若复数 满足 ，则 = zii4zA B C D 4i2i24i243. 已知双曲线 的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 的直线),(2bayx 30与双曲线的一条渐近线平行，则此双曲线的离心率为 A. B. 1 C. D.23 324已知 a为如图所示的程序框图
2、输出的结果，则二项式61ax的展开式中常数项是 A. -20 B. C. -192 D. -160 525等差数列 中， ，则 na56410122log()aaA10 B20 C40 D2+log 256如图，长方形的四个顶点为 ，曲线)2,0(,4),(0,BAO经过点 现将一质点随机投入长方形 中，则质点落在图中阴影区域xyO的概率是 A B C D125213437 设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数，axaxf )()(23)(xf)(f则曲线 在点 处的切线方程为y,fA. B. 0169x 0169yC. D. 22x8已 知 某 个 几 何 体 的 三 视 图 如 下
3、 ， 根 据 图 中 标 出 的 尺 寸 （ 单 位 ： cm） ， 可 得 这 个 几 何 体 的 体积 是 A 31cm B 32cm C 34cm D 38c9三 棱 锥 P-ABC 中 ， PA 平 面 ABC， AC BC， AC=BC=1， PA= ， 则 该 三 棱 锥 外 接 球 的 表 面积 为A5 B C20 D4210. 已知公比不为 1 的等比数列 的首项为 1，若 成等差数列，则数列na,31a23的前 5 项和为 na1A. B. C. 121 D. 318216311函数 的图象大致为 lxey12. 已知函数 则使方程 有解的实数 的取值范围是 ,01,)(xf
4、 mxf)(A. B. 2,1 2,C. D. ),()(),1(第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 .yx,031yx yxz314. 函数 的定义域为_.xxf6log21)(15. 设平面向量 ，若 ，则 等于_.),a),(ybab316下面给出的命题中：“m=-2”是“直线 与直线 相互垂(2)10mx(2)()30mxy直”的必要不充分条件；已知函数 则0()sin,afd()cos1.f已知 服从正态分布 ，且 ，则2()N0)4P(2)0.;P将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象。cosyx3sin6
5、yx其中是真命题的有_.（填序号）三 、 解 答 题 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 计 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算步 骤 。17.(本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 ，若以坐标原点ltyx5413为 参 数 ）(为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为Ox.)4sin(2（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）求直线 被曲线 C 所截得的弦长。l18.（本小题满分 10 分）（1）求不等式 的解集;123x（2）已知 ，求证：,baR25)1()2ba（19.（本小题满分 12 分）已知
6、向量 ， ， 且满足)1,(m)cos,(inxf(.1)(f（1）求函数 的解析式及最小正周期；xf（2）在锐角三角形 中，若 且 ， ，求 的ABC,sin2)1(Af2B3CB长.20 （本小题满分 12 分）为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取 16 名学生的视力进行调查，经医生用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右： （1）若视力测试结果不低于 50，则称为“好视力” ，求校医从这 16 人中随机选取 3人，至多有 1 人是“好视力”的概率；（ 2） 以 这 16 人 的 样 本 数 据 估 计 该 市 所 有
7、参 加 高 考 学 生 的 总 体 数 据 ， 若 从 该 市 参 加 高 考的学 生 中 任 选 3 人 ， 记 表 示 抽 到 “好 视 力 ”学 生 的 人 数 ， 求 的 分 布 列 及 数 学 期望 21. （本小题满分 12 分）若椭圆 的离心率等于 ，抛物线14:21byxC)20(23的焦点为椭圆的顶点。)(:2p（1）求抛物线 的方程;2（2）过 的直线 与抛物线 交于 两点，又过 作抛物线 的切线)0,(Ml2CQP,2C，当 时，求直线 的方程.1,l21l22. （本小题满分 12 分）已知 ,ln)(xf.3)(2axg（1）求函数 的最小值；（2）对一切 恒成立，求实数 a 的取值范围.),0()(gf20 （12 分） 高三数学（理）8 月月考参考答案
