1、,06:41,环节1 创设情景,06:41,点到直线的距离公式的推导过程,点到直线的距离的定义,过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离,教 学 过 程,06:41,问题 如何求点 到直线 的距离？,方法 利用定义的算法,06:41,确定直线 的斜率,求过点垂直于 的直线 的方程,求 与 的交点,求过点 与点 的距离,得到点 到 的距离,求与 垂直直线的斜率,方法 利用定义的算法框图,06:41,问题 如何求点 到直线 的距离？,方法 利用定义的算法,方法 利用直角三角形的面积 公式的算法,06:41,过点 作 轴、 轴的垂线 交于点,求出,利用勾股定理求出,根据面
2、积相等知 得到点 到 的距离,用 表示点 的坐标,方法 利用直角三角形面积公式的算法框图,06:41,点到直线距离公式,点 到直线 （ ）的距离为,06:41,例： 求点 到直线 的距离.,点到直线的距离公式的应用,解：,06:41,练习：求点 到直线 的距离.,练习：求点A(3,-2)到下列直线的距离.(1) 3x-4y-3=0(2) y=2x+3(3) y-3=0,06:41,例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,P,Q,M,任意两
3、条平行直线都可以写成如下形式：,06:41,例：求下列两平行线之间的距离。,06:41,练习：求与直线 平行且距离为 的直线方程。,06:41,练习：求斜率为 ，且到原点距离为 2 的直线方程。,06:41,练习：已知 ，求 的面积。,06:41,答案：,已知点 到直线 的距离为1，求 的值。,练习：,06:41,课堂小结,点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；点到直线的距离公式；点到直线的距离公式的应用前提,06:41,练习,1.求坐标原点到下列直线的距离：,(1) 3x+2y-26=0; (2) x-2y=0,2.求下列点到直线的距离：,(1) A(-2,3)， 3x+4y+3=0,(2) B(1,0)， 2x+y - 5 =0,(3) C(1,-2)， 4x+3y=0,3.求下列两条平行线的距离：,(1) 2x+3y-8=0 ， 2x+3y+18=0,(2) 3x+4y=10 ， 3x+4y-5=0,(3) 2x+y-5=0 ， 4x+2y+5=0,06:41,
