1、球面上两直线的交角,范文站http:/网络收集,请同学们回忆平面内关于“角”的定义？,过平面上一点A的两条射线AB,AC所形成的图形叫 作角，记成BAC.,过平面上一点A的两条直线，可以形成4个角。一般规 定，两条直线的夹角为不大于90的角。,在平面几何中，一般不区分角和角的大小，都用同一个 记号，比如在三角形ABC中，BAC既表示角，也表示角的 大小。,范文站http:/网络收集,从球面S上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫 做球面角。这个点叫作球面角的顶点，两条大圆半弧叫作球 面角的边。,如图所示，球面角的顶点为P，P的极线与球面角的两 边交于A,B两点。设P的对径点是P,则这个球面角
2、的两边 是 和 。,球面角可以表示成APB， 在不产生混淆时，也可以简单 表示成P。与平面几何相同， APB既表示角，也表示角的 大小。,范文站http:/网络收集,设射线PD是 的切线，射线PE是 的切线，则球面 角APB的大小DPE的大小。简写为PDPE。我 们规定 。,可以证明：AOBDPE.,当两个大圆所交成的球面角 等于 时，就说这两个大圆垂直。,定理1.1 球面角的大小等于它的两边所在平面组成 的二面角的大小；,球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。,例1 (1)地球上，经线与赤道的夹角是多少？ (2)已知北京位于北纬3956、东经11620；上海位于 北纬3114，东经12129，求过这两点的经线的夹角。,(2)如图所示，设B为北京所在位置，S 为上海所在位置，那么过点B的经线所在 平面与过点S的经线所在平面的夹角为：,12129 1162059,因此，过北京和上海两点的经线的夹角为59.,(1)因为经线是过南北极的大圆，它 所在平面与赤道平面垂直，所以经线与 赤道的夹角为 ；,解,课后作业,
