1、1(m1) xmy 10 与直线 (m1) x( m1) y100 垂直，则 m 的值为( )A1 B.12C D1 或13 12解析：选 D.由两直线垂直可得 (m1)( m1)m(m 1)0，解得 m1 或 .122若直线(2n1)x (n5)y60 与直线(n3) x(1 2n)y70 互相垂直，则 n 等于( )A1 B13C. D.17 12答案：C3直线 2xym0 和 x2yn0 的位置关系是( )A平行 B垂直C相交但不垂直 D不能确定答案：C4由三条直线 2xy 20，x 3y30 和 6x2y5 0 围成的三角形是_三角形解析：由 x3y 30 和 6x 2y50 垂直可知
2、该三角形是直角三角形答案：直角5如果直线 l 与直线 xy10 关于 y 轴对称，那么直线 l 的方程是_答案：xy101已知点 A(1,2)，B(3,1) ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A4x2y5 B4x 2y5Cx 2y5 Dx2y5解析：选 B.线段 AB 的中点为(2 ， )，且 kAB ，32 12线段 AB 的垂直平分线的方程为 y 2(x2)，32即 4x2y50.2直线 ax3y 90 与直线 x3yb0 关于直线 xy0 对称，则 a 与 b 的值分别为( )A3，9 B3，9C9,3 D9，3解析：选 C.在直线 ax3y90 上取一点(0,3)，关于 xy
3、0 的对称点为(3,0)在直线 x3yb0 上，所以 b 3，同理在直线 x3yb0 上取一点(0,1) ，它关于 xy0的对称点为(1,0)在直线 ax 3y90 上，a9，故选 C.3与直线 3x4y 70 垂直，并且在 x 轴上的截距为 2 的直线方程是( )A4x3y80 B4x 3y80C4x 3y80 D4x3y80解析：选 A.设所求直线方程为 4x3yC0，将(2,0)代入得 C8，故方程为4x3y80.4已知点 P(a，b) 和 Q(b1，a1)是关于直线 l 对称的两点，则直线 l 的方程是( )Axy0 Bx y0Cx y10 Dxy10解析：选 D.k PQ 1，k l
4、1.显然 xy 0 错误，故选 D.a 1 bb 1 a5直线 l 过点 A(3,4)，且与点 B(3,2)的距离最远，则 l 的方程为( )A3xy50 B3x y50C3x y130 D3xy130解析：选 D.当 lAB 时符合要求，k AB ，l 的斜率为3，l 方程为13y43( x3)即 3xy130.6入射光线在直线 l1：2x y30 上，经过 x 轴反射的直线为 l2，再经过 y 轴反射的直线为 l3，则直线 l3 的方程为( )Ax2y30 B2x y30C2x y30 D2xy60解析：选 B.2xy30 与 x 轴交点为 ，所以 2xy30 关于 x 轴的对称直线(32
5、，0)为 2xy30，而直线经过互为直角的两直线反射后斜率不变，所以 l3 的方程为2xy30.7已知两条直线 l1：mxy 20 和 l2：(m 2)x3y40 与两坐标轴所围成的四边形有外接圆，则实数 m 的值是 _答案：1 或38垂直于直线 3x4y 70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 的直线在 x 轴上的截距是_解析：设直线方程为 4x3y d0.令 x0 和 y0，得直线在两坐标轴上的截距分别是 ， .d3 d46 | | | ，12 d3 d4 d224d12， 3.d4答案：3 或39已知直线 l1 经过点 A(3，a)，B(a2，3) ，直线 l2 经过点 C(2,3)
6、，D(1， a2) 如果 l1l 2，则 a_.解析：利用两直线垂直的充要条件及分类讨论思想解题答案：6 或 510求经过两直线 3x4y 20 与 2xy20 的交点且垂直于 5x2y10 的直线方程解：由方程组Error!解得Error!即两直线的交点为(2,2)设所求直线为2x5ym0，将点(2，2)坐标代入，得 2(2) 5 2m0，解得 m14.故所求直线方程为 2x5y 140.11. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 OPQR 的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、P (1，t)、Q(12t,2 t)、R( 2t, 2)，其中 t0.试判断四边形 OPQR 的形状解：由斜
7、率公式得 kOP t，t 01 0kQR t，2 2 t 2t 1 2t t 1kOR ，2 0 2t 0 1tkPQ .2 t t1 2t 1 2 2t 1tk OP kQR，k ORk PQ，从而 OPQR ，OR PQ.四边形 OPQR 为平行四边形又 kOPkOR 1，OPOR ，故四边形 OPQR 为矩形12已知ABC 的顶点 A(3，1)，AB 边上的中线所在直线的方程为6x10y590，B 的平分线所在直线的方程为 x4y 100，求 BC 边所在直线的方程解：设 A 关于B 的平分线的对称点为 A(x 0，y 0)，则Error!解得Error!即 A(1,7)设 B 的坐标为(4a10，a) ，所以 AB 的中点 在直线 6x10y590 上，(4a 72 ，a 12 )所以 6 10 590，所以 a5，4a 72 a 12即 B(10,5)由直线的两点式方程可得直线 BC 的方程为 2x9y650.高+ 考% 试题库
