1、双基限时练( 七)1 “a，则 a 平行于平面 内的任一直线”是( )A全称命题 B特称命题C不是命题 D真命题解析 由全称命题的定义知，命题是全称命题，应选 A.答案 A2下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )A每个二次函数的图象都开口向上B对任意非正数 c，若 abc，则 abC存在一条直线与两个相交平面都垂直D存在一个 x0，使不等式 x 3x 060 成立20解析 易知选项 B 适合，故选 B.答案 B3将“x 2 y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是 ( )A对任意 x，y R，都有 x2y 22xyB存在 x，yR，使 x2y 22xyC对任意 x0，y 0，都有 x2
2、y 22xyD存在 x3；对任意一个xZ, 2x21 为奇数A0 B1C 2 D3解析 易知，命题与是假命题，故选 C.答案 C6下列四个命题：nR，n 2n；nR，n 21 的实数，函数 f(x)log2 1；(x 1x 1 1)(3)方程 x2 8x150 有一个根为奇数；解 (1) 是特称命题，且是假命题a，b，c 既是等差数列，又是等比数列，2bac，b 2ac .(a c)2 4b24ac，即(ac) 20.ac，这与 ac 相矛盾故不存在不相等的实数 a，b，c，使得 a，b，c 既是等差数列又是等比数列(2)是全称命题，是真命题x1，x 1x1 2224.1x 1 1x 1当且仅
3、当 x1 ，1x 1即 x2 时，等号成立又 f(x)在(1，)上是增函数，f(x)log 2(x 1)log 2421，1x 1故该命题是真命题(3)是特称命题，是真命题x3 就是方程 x2 8x150 的一个奇数根，是真命题10已知命题 p：x1,2 ，x 2a0，命题q：x 0R ，x 2ax 02a0.若命题“ pq”是真命题，求实数20a 的取值范围解 x1,2，x 2a0，即 ax 2，当 x1,2时恒成立，a1.x 0R，x 2ax 02a0，即方程 x22ax2a0 有实20数根， 4a 24(2 a)0，a2 或 a1.又 pq 为真命题，p，q 都为真命题，Error!故 a 的取值范围是 a2 或 a1.
