1、中心对称,九年级数学23.2.1:,黄龙中学：柳 锐,回忆一下：,1.什么样的两个图形成轴对称？一个图形沿着某条直线对折后能够和另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称。对称点的连线段和对称轴之间有怎样的关系？ 对称点的连线段被对称轴垂直平分成轴对称的两个图形具有怎样的性质？全 等 2.已知任意ABC，画出以点A为中心顺时针旋转180后的A BC 。,想一想：如果将ABC绕点A旋转180，与A BC会是怎样的关系？,23.2.1,中心对称,1.理解并掌握中心对称的概念和 性质。2.会画一个图形关于中心对称的 图形。,目标:,O,如图，把一个图案绕点O旋转180后 会有什么现象
2、发生？,观察:,O,绕点O旋转了180度后，一个图 案和另一个重合。,180,观察:,观察:,A,B,C,D,O,如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把AOB绕点O 旋转180 ，你有什么发现？,观察:,A,B,C,D,O,180,AOB 绕点O旋转180 后与COD重合。,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形 关于这个点对称或 中心对称。,这个点叫做 对称中心。,这两个图形中的 对应点叫做 关于中心的对称点。,定义:,想一想:,A,B,C,D,O,1.AOB 绕点O旋转180 后与COD重合。那么AOB 与COD有什
3、么关系？,关于点O对称或中心对称。,2.它们的对称中心是 （ ）,3.哪些点是关于 点O的对称点？,点O,点A与点C 点B与点D 点O与点O,O,A,B,C,D,E,F,已知ABC和DEF绕点O旋转180度后能互相重合。回答下列问题：,小试牛刀,1.这两个图形是什么关系？,中心对称,2.它们的对称中心是（ ）,点O,3.哪些点是关于点O的对称点？,点A与点D 点B与点F 点C与点E,如图，旋转三角板。画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出 A BC； 第三步，移开三角板。,探究:,0,这样画出的两个三角形关于点O对称，
4、分别连接A A 、B B 、C C 。 点O在线段上吗？如果在，在什么位置？,点O在线段A A 、B B 、C C上，并且 点O是线段A A 、B B 、C C的中点。, ABC与A BC有什么关系？,全 等,O,A,B,C,D,E,F,已知ABC和DEF关于点O对称。回答下列问题：,归纳：,1.对称点的连线段与点O 有什么关系？,对称点的连线段经过点O。 并且被点O平分。,1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。,2.关于中心对称的两个图形是全等形。,2.ABC和DEF有何关系？,全 等,可以得出：,例题:,（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关
5、于点O的对称点A 。,A,O,图1,解：1.连接AO并延长。2.在AO的延长线 上截取O A =OA。,点A 即为所求。,A,例题:,（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与 ABC关于点O对称的A BC.,图2,O,C,B,A,C,A,B,A BC即为所求。,练习:,1、分别画出下列图形关于点O对称的图形。,2、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。,A,B,O,A,B,C,O,3、下列说法正确的是（ ）A、全等的两个图形成中心对称。B、成中心对称的两个图形一定全等。C、旋转后能重合的两个图形中心对称。D、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。,4、如右图，在平行四边形ABCD中， 点A与点( )关于点( )成中心对称； ABO与( )关于( )成中心对称。,A,B,C,D,O,B,C,O,CDO,点O,课堂小结：,作业：P,
