1、1.3.1 正弦函数的图象与性质 (二)一、基础过关1 函数 f(x) sin ， xR 的最小正周期为 ( )3 (x2 4)A. B C2 D422 函数 f(x)sin 的最小正周期为 ，其中 0，则 等于 ( )(x 6) 5A5 B10 C15 D203 下列函数中，周期为 2 的是 ( )Aysin By sin 2xx2Cy |sin | Dy|sin x|x24 下列函数中，不是周期函数的是 ( )Aysin x1 By sin 2xCy |sin x| Dysin |x |5 已知 f(x)sin(x)1，则下列命题正确的是 ( )Af(x)是周期为 1 的奇函数Bf(x)是
2、周期为 2 的偶函数Cf(x)是周期为 1 的非奇非偶函数Df(x)是周期为 2 的非奇非偶函数6 函数 f(x)sin 的最小正周期是 _(2x 4)7 若 f(x)是 R 上的偶函数，当 x0 时，f(x)sin x，求 f(x)的解析式8 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)cos cos(x )；(2 2x)(2)f(x) ；1 sin x 1 sin x(3)f(x) .esin x e sin xesin x e sin x二、能力提升9 定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期为 ，且当 x时，f(x )sin x，则 f 的值为 ( ) 2，
3、0) ( 53)A B. C D.12 12 32 3210已知函数 f(x)8sin 2 的最小正周期不大于 3，则正整数 k 的最小值是(k3x 3)_11已知周期函数 f(x)是奇函数，6 是 f(x)的一个周期，且 f(1)1，则 f(5) _.12判断函数 f(x)ln(sin x )的奇偶性1 sin2x三、探究与拓展13已知函数 f(x)|2sin xk|，x R.(1)当 k0 时，求 f(x)的最小正周期；(2)当 k1 时，作出函数 f(x)的简图，借助图象判断 f(x)的最小正周期答案1D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.17f(x)sin|x|，x R8(1)奇函数
4、 (2) 偶函数 (3)奇函数9D 10.7 11.112解 sin x sin x10，1 sin2x若两处等号同时取到，则 sin x0且 sin x1 矛盾，对 xR 都有 sin x 0.1 sin2xf(x )ln(sin x )1 sin2xln( sin x )1 sin2xln( sin x )11 sin2xln(sin x )f(x)，1 sin2xf(x)为奇函数13解 (1)当 k0 时，f(x )2|sin x|，函数图象如图所示：观察图象可知，当 k0 时，函数 f(x)2|sin x|的周期为 .(2)当 k1 时，f(x )|2sin x1|，函数图象如图所示：观察图象可知，当 k1 时，函数 f(x)|2sin x1|的周期仍为 2.
