1、2.3.2 圆的一般方程课时作业一、选择题1如果圆的方程为 x2y 2kx2yk 20，那么当圆面积最大时，圆心坐标为( )A(1,1) B(1，1)C(1,0) D(0，1)2方程 x2y 22axb 20 表示的图形是( )A一个圆B只有当 a0 时，才表示一个圆C一个点Da、b 不全为 0 时，才表示一个圆3过坐标原点，且在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 2 和 3 的圆的方程为( )Ax 2y 22x3y0 Bx 2y 22x3y0Cx 2y 22x3y0 Dx 2y 22x3y04已知定点 A(a,2)在圆 x2y 22ax3ya 2a0 的外部，则 a 的取值范围为( )Aa2
2、Ba94 945已知圆的方程为 x2y 26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( )A10 B206 6C30 D406 6题 号 1 2 3 4 5答 案二、填空题6已知圆 C：x 2y 22xay30(a 为实数)上任意一点关于直线 l：xy20 的对称点都在圆C 上，则 a_.7如果直线 l 将圆 x2y 22x4y0 平分，且不通过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是_8当动点 P 在圆 x2y 22 上运动时，它与定点 A(3,1)所连线段中点 Q 的轨迹方程为_三、解答题9圆心在直线 2xy70 上的圆 C 与 y
3、轴交于 A(0，4)，B(0，2)两点，求圆 C 的方程10如果方程 x2y 22(t3)x2(14t 2)y16t 490 表示一个圆(1)求 t 的取值范围；(2)求该圆半径 r 的取值范围课时作业1D r .12k2 4 4k2 124 3k2当 k0 时，r 最大，圆的方程可化为 x2y 22y0，即 x2(y1) 21，圆心坐标为(0，1)2D 由 x2y 22axb 20 得，(xa) 2y 2a 2b 2，当 a2b 20 即 a，b 不全为 0 时，表示圆3A 方法一 (排除法)由题意知，圆过三点 O(0,0)，A(2,0)，B(0,3)，分别把 A，B 两点坐标代入四个选项，
4、只有 A 完全符合，故选 A.方法二 (待定系数法)设方程为 x2y 2DxEyF0，则Error!解得Error!故方程为 x2y 22x3y0.方法三 (几何法)由题意知，直线过三点 O(0,0)，A(2,0)，B(0,3)，由弦 AB 所对的圆心角为 90，知线段 AB 为圆的直径，即所求的圆以 AB 中点 为圆心， |AB|(1，32) 12为半径的圆，其方程为(x 1) 2 2 2，化为一般式得 x2y 22x3y0.132 (y 32) (132)4C 点 A 在圆外，Error!，Error!，即 20)，则圆心 C 在直线 2xy70 上，(D2， E2)2 70，(D2) ( E2)即 D 70E2又A(0，4)，B(0，2)在圆上，Error!.Error!由解得 D4，E6，F8，圆的方程为 x2y 24x6y80.10解 (1)方程 x2y 22(t3)x2(14t 2)y16t 490 表示一个圆必须有：D2E 24F4(t3) 24(14t 2)24(16t 49)0，即：7t 26t10，设 g(t)7t 26t1，其图象如图所示，由图可得， t1.17(2)该圆的半径 r 满足：r2D2 E2 4F4(t3) 2(14t 2)2(16t 49)7t 26t17 2 ，(t37) 167r 2 ，r .(0，167 (0， 477高考 试题库
