1、2 月 6 日 函数的概念及表示高考频度： 难易程度：下列各组函数中不表示同一函数的是A ， B ，2()lgfx()lg|x ()fx3C ， D ，2()4fx()2xx()|1|fx1,g【参考答案】C【试题解析】选项 A 中 ，则 与 相同；选2()lg|lxx()fgx项 B 中 ，则 与 相同；选项 C 中函数3()gxf()的定义域为 ，函数 的24f(,2,()2xx定义域为 ，则 与 不同；选项 D 中0,)xx()fxg，则 与 相同.故选 C.1,()|f ()f【解题必备】1.判断两个非空数集之间的对应能否构成函数，关键看是否满足函数概念中强调的“任意性，存在性，唯一性
2、” ，这是因为函数定义中明确要求是对于非空数集 中的任意一个A（任意性）元素 ，在非空 数 集 中 都 有 （ 存 在 性 ） 唯 一 （ 唯 一xB性 ） 一 个 元 素 与 之 对 应 .这 “三 性 ”只 要 有 一 个 不 满 足 便 不 能y构 成 函 数.2.函数的表示方法有解析法、列表法和图象法.这三种方法各有优缺点，注意选择合适的表示方法.1下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是A B C D2设 ， ，则 不是函数的是06|Ax02|By:fAA B1:2fy3xC D:4fyx16x1C 【解析】函数中每一个自变量 的值只能对应唯一的 值，xy因此 C 项中图形
3、不能表示函数的图象.2A 【解析】若 ，则 的值域为 ，而xA12yx3|0y，由函数的定义，可知对于 ，在集合 中02|By6AB找不到其对应的元素 3，故 不是函数.故选 A.1:2fxy2 月 7 日 函数的定义域高考频度： 难易程度：已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义()fx(1,)()(1)2xgff域为A B(2,0) (2,)C D 10【参考答案】C【试题解析】由题意得 .故选 C.210220xxx【解题必备】函数 的定义域是使解析式有意义的所有实数()fx的集合，求解时注意：x（1）不能对解析式进行化简、变形，以免定义域发生变化.（2）定义域是一个集合，要用集合或区间表
4、示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“”连接.（3）当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集.（4）若函数 的定义域为 ，在求解复合函数 的定()fxA()yfgx义域时，要同时满足两个条件： 有意义，即 在函数()gx的定义域中； 有意义，即 .()gx()fxA1函数 的定义域为2()lg(31)1xfA B(,)3 1(,)3C D1(,)3 1(,)32设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域21fx1,5(2)fx为A B,4 3,1C D37 51A 【 解 析 】 要 使 函 数 有 意 义 ， 需 满 足
5、2()lg(31)1xf， 解 得 ， 故 选 A.03x13x2A 【解析】因为 的定义域为 ，所以 中()2f1,5(23)fx，解得 ，故 函数 的定义域为 .15x4x(23)fx,4故选 A.2 月 8 日 函数的值域高考频度： 难易程度：已知函数 .1()3(2)42xf x（1）若 ，求函数 的值域；3)f（2）若函数 的最小值是 1，求实数 的值.()fx【参考答案】 （1） ；（2） .7,46【试题解析】 （1） ，211()3()()32)4xxxf设 ，则 .当 时，()2xt2(gttt.3()2)gt故 ，则 .maxmin173(),(464tgmaxmin373
6、(),()164ff故函数 的值域是 .f1（2）由（1）知 .222()3()()4tttt当 时， ，令 ，得 ，4min496g9163184不符合，舍去；当 时， ，令 ，得 或122min()()3t232，因为 ，所以舍去；14当 时， ，令 ，得 ，不min()(2)7gt4712符合，舍去.综上所述，实数 的值为 .2【解题必备】求函数的值域，应根据解析式的结构特点，选择适当的方法，常用的方法有：观察法、图象法、配方法、换元法、基本不等式法、单调性法、分离常数法、有界性法等需要注意的是：“分离常数法”的目的是将“分式函数”变为“反比例函数”类， “换元法”的目的是将函数变为“二次函数”类.即将函数解析式变为已经熟悉的简单函数类型求值域.
