1、课时训练 4 演绎推理1.下面几种推理过程是演绎推理的是( ) .A.两条直线平行,同旁内角互补,因为A 和B 是两条平行直线被第三条直线所截得到的同旁内角,所以A+B=180B.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚西亚的地质结构类似,而中亚细亚有丰富的石油,由此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C.由 6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,得出结论 :一个偶数(大于 4)可以写成两个素数的和D.在数列a n中,a 1=1,an=(n2),由此归纳出a n的通项公式来源:学优 gkstk解析:B 为类比推理 ,C,D 为归纳推理 .答案:A2.推理“矩形是平行四
2、边形,正方形是矩形,所以正方形是平行四边形 ”中的小前提是( ).A. B. C. D.和解析:为大前提,为小前提,为结论.答案:B 来源: 学优3.对 a,bR +,a+b2,大前提x+2,小前提所以 x+2.结论以上推理过程中的错误为( ) .A.大前提 B.小前提来源:学优 gkstkC.结论 D.无错误解析:大前提中 a,bR +,而小前提中 xR,小前提出错,应当改为 xR +,故选 B.答案:B4.在ABC 中,E,F 分别为 AB,AC 的中点,则有 EFBC,这个问题的大前提为( ).A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半来源:gkstk.ComC.E
3、F 为中位线D.EFCB答案:A来源:学优5.补充下列推理的三段论:(1)因为互为相反数的两个数的和为 0,又因为 a 与 b 互为相反数且 ,所以 b=8. (2)因为 ,又因为 e=2.71828是无限不循环小数,所以 e 是无理数. 答案:(1)a=- 8 (2) 无限不循环小数是无理数6.在三段论“a= (1,0),b=(0,-1),a b=(1,0)(0,-1) =10+0(-1)=0,ab”中,大前提: , 小前提: , 结论: . 答案:若 ab=0,则 ab a=(1,0),b=(0,- 1)且 ab=(1,0)(0,-1)=0 ab7.试将下列演绎推理写成三段论的形式.(1)
4、一次函数是单调函数 ,函数 y=2x-1 是一次函数,所以 y=2x-1 是单调函数;(2)等差数列的通项公式具有形式 an=pn+q(p,q 是常数), 数列 1,2,3,n 是等差数列,所以数列 1,2,3,n 的通项具有 an=pn+q 的形式.解:(1)大前提:一次函数是单调函数;小前提:函数 y=2x-1 是一次函数;结论:y=2x-1 是单调函数.(2)大前提:等差数列的通项公式具有形式 an=pn+q(p,q 是常数);小前提:数列 1,2,3,n 是等差数列;结论:数列 1,2, 3,n 的通项具有 an=pn+q 的形式.8.已知 a,b,m 均为正实数,且 b0,小前提所以 mb0,小前提所以,即.结论
