1、学而思网校 15.5 向心加速度 同步练习题解析（人教版必修 2）1如图所示为 A、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速 度随半径变化的图象，其中 A为双曲线的一个分支，由图可知（ ） 。AA 物体运动的线速度大小不变BA 物体运动的角速度大小不变CB 物体运动的角速度大小不变DB 物体运动的线速度大小不变2高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。北京至天津高速列车时速可达 360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为 2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。则（ ） 。A乘客做圆周运动的加速度为 5 m/s2B乘客做圆周运动的加速度 为 05 m/s 2C列车进入
2、弯道时一般要加速D乘客随列车运 动时的速度不变3如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是 它边缘上的一点。左侧是一套轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。已知c 点和 d 点分 别位于小轮和 大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（ ） 。Aa 点与 b 点的向心加速度大小相等Ba 点与 b 点的角速度大小相等学而思网校 2Ca 点与 c 点的线速度大小相等Da 点与 d 点的向心加速度大小相等4 2011 年 4 月 10 日，我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星。建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于
3、减少我国对 GPS 导航系统的依赖 。GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成。设北斗导航系统的同 步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半径分别为R1 和 R2，向心加速度分别为 a1 和 a2，则 R1R 2_，a 1a 2_。 （可用根式表示）5一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为 R，向心加速度为 a，则（ ） 。A小球相对于圆心的位移不变B小球的线速度为 RaC小球在时间 t 内通过的路程为 tD小球做匀速圆周运动的周期为 2RTa6如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的悬绳固定于 O 点，在 O 点的正下方 3L处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则
4、小球从右向左摆的过程中， 悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多大？7飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血。飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，因此飞行员的选拔是非常严格的。为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在 竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速度 a6g，则角速度需为多少？（R20 m， g 取 10 m/s2）学而思网校 3答案与解析1. 答案：AC解析：搞清向心加速度公式2nvar和 an 2r 的适用条件。2nvar说明线速度不变时，加速度与半径成反比，故 A 正确
5、；a n 2r 说明角速度不变时，加速度与半径成正比，故 C 正确。2. 答案：A解析：乘客随列车以 360 km/h 的速率沿半径为 2 000 m 的圆周运动，向心加速度22210m/s5/var，A 对，B 错。乘客随列车运动时的速度大小不 变，方向时刻变化，D 错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从 而确保安全，由公式2nvFr知，列车一般要减速，C 错。3. 答案：CD解析：根据皮带传动 装置的特点，首先确定 b、c、d 三点处于同一个整体上，其角速度相同；a、c 两点靠皮带连接，其线速度相等。 设 a 点的线速度为 v、角速度为 ，则vr，所以 c 点的线速度为 v2r，
6、可求 c 点的角速度 /2根据向心加速度的公式可求 a、b、c 、d 的向心加速度分别为 a1 2r、 214r、 231r、a 4 2r。故正确选项为 C、D。4. 答案： 34 16解析：同步卫星的运行周期为 T124 h，GPS 卫星的运行周期 T212 h。由22MmGRT可知2314，再由 2MmGaR可知 1326R。5. 答案：BD解析：做匀速圆周运动的小 球，相对于圆心的位移大小不变，但方向时刻都在变化，学而思网校 4选项 A 错误；由2vaR知 a，选项 B 正确；由 lvt知 vtaRt，选项C 错误；由 2()T知 ，选项 D 正确。6. 答案：23解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从 L 变成了 23，则根据加速度公式2var有两次 a 之比为半径之反比，即 23。7. 答案： 3d/s解析：由 a 2r 得 610=rad/s3r/2R，则角速度应为 3rad/s。
