1、必修一模块测试 2第卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1设集合 ,baA， 1,0B，则从 A到 B的映射共有 （ ）( A ) 2 个 ( B ) 4 个 ( C ) 6 个 ( D ) 8 个2对于任意实数 ，下列等式一定成立的是 （ ）(A ) a3 ( B ) a3 ( C ) a4 ( D ) a43如下图，当 1时，在同一坐标系中，函数xy与 xlog的图象是 ( )4已知全集 RU， 42|1xA， 1)lg(|xB，则集合（ A） B等于 （ ）( A ) 91|x ( B ) 9
2、| ( C ) | ( D ) 1|x5当 0时，则下列大小关系正确的是 ( )( A ) xx33log( B ) xx3log3( C ) l3 ( D ) l 6已知函数 )2(xfy的定义域为 2,1(,则 )2xfy的定义域为 ( )( A ) 1,0 ( B ) ( C ) 4, ( D ) 16,47如果奇函数 )fx在区间 3,7上是增函数且最小值是 5，则 fx在 73上是 ( ) ( A ) 增函数，最小值为 5 ( B ) 增函数，最大值是 5( C ) 减函数，最小值为 ( D ) 减函数，最小值是8若偶函数 )(xf在 0,)上的表达式为 )1(xf，则 (,0时，(
3、)fx( )( A ) 1)x ( B ) 1x ( C ) 1)x ( D ) 1x9已知函数3log0 xf，则 9f的值是 ( )（A） （B） 91（C） （D）1910若函数 23xy的定义域和值域都是 b,1,则实数 的值为 ( )( A ) 2 ( B ) 3 ( C ) 4 ( D ) 5 11已知不等式 250axb的解集为 |2x，则不等式 20bxa的解集为 （ ）（A）1|32x（B）1|32xx或（C） | （D） |或12若关于的方程 043)(9xxa有实数解，则实数的取值范围是 （ ）（A） )4(， （B ） （C） 8 （D） 8(，第卷（非选择题）二、填空
4、题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13已知12a3，则32a的值等于_ 14已知集合 01|xRxA和 2,1B，且 BA，则实数 a的取值范围是_ 15已知函数21log(3)ya在 (,)上单调递减，则 的取值范围是 16设 )(xf是定义在 R上的奇函数, 且当 0x时,2xf,若对任意 2,tx,都有2ft恒成立 ,则实数 t的取值范围是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出过程。 ）17 （本题满分 10 分）已知 a3log2， b7l3，试用 a， 表示 56log1418 （本题满分 10 分）设 0a，解关于 x的不等式：2(1)
5、0.axx19 （本题满分 12 分）已知函数 1)(xaf，其中 0a且 1(1) 判断 )(xf的奇偶性；(2) 判断 )(f在 R上的单调性，并加以证明20 （本题满分 12 分）已知函数 ).2lg()axxf(1) 若 )(xf的定义域为 R，求实数 a的取值范围；(2) 若 )(f的值域为 ，求实数 的取值范围，并求 )(xf定义域21 （本题满分 14 分）建造一个容积为 6400 立方米，深为 4 米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米 200 元，池底的造价为每平方米 100 元(1) 把总造价 y元表示为池底的一边长 x米的函数；(2) 蓄水池的底边长为多少时总造价最低
6、？总造价最低是多少？22 （本题满分 12 分）已知函数 )(xf的定义域为 1,0，且同时满足： 4)1(f；若1,0x，都有 3)(xf； 若 1， 2， 2x，都有)(212f(1) 求 (f的值；(2) 当1,3(x时，求证： 3)(xf参 考 答 案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13 18 14 )2, 15 4,2 16 ),2三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出过程。 ）17 （本题满分 10 分）解：由已知 a12log3，-2 分4l56l314-4 分
7、7log2l)72(log333-8 分ab1-10 分18 （本题满分 10 分）解：由于 0)(x-2 分当 1a时， 解集为1|xa；-5 分当 时， 解集为 ； -7 分当 10a时，解集为1|ax -10 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A A D C D B C B B B D19 （本题满分 12 分）解：(1)由于 )(xf的定义域为 R，且)(11xfaaf xxx ，-2 分所以 )(f是奇函数-4 分(2) 设 21x，则)1(21)( 21212 xxxx aaff1-6 分当 a时， 021x,得 0)(2ff，即 )(2xff,这时 )(f
8、在 R上是增函数； -9 分当 10时， 21xa,得 )(21xff，即 )(21xff,这时 )(xf在 上是减函数 -12 分20 （本题满分 12 分）解：(1) 要使 02a恒成立，只要 042a，-2 分得 10-4 分(2) 要使函数的值域是 R，只要 042a，得 或 1-8 分这时由 02ax 得 x2或 ax2，-10 分所以这时 )(f定义域是 ),(),( -12 分21 （本题满分 14 分）解：(1)由已知池底的面积为 1600 平方米，底面的另一边长为 x160米，-1 分则池壁的面积为)160(8x平方米-3 分所以总造价：160)(y（元） ， ),0(x.-
9、5 分（2）设 210x，则 ).160)(160 )(160)(160)(22 21221 xx xxy -7 分当 421时， 21，0162x，得 021y，即 21y-9 分当 2140x时， 021x， 21x， 得 21y，即 21y-11分从而这个函数在 4,(上是减函数，在 ),4增函数，当 40x时，280miny所以当池底是边长为 40 米的正方形时，总造价最低为 288000 元-14 分22 （本题满分 12 分）解：（1）由 3)0()0(ff ， 得 3)0(f，-2 分又由已知 3， 所以 - -4 分（2）设 121x，则 12x，,03)()(3)()(12 11121 f xffxffff得 (2xf，-8 分由于 ,x，得 4)1()maf-10 分又当1,3(x时， 634x，所以 3)(xf.-12
