1、12.1 集合之间的关系课时目标 1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系1子集(1)子集：如果集合 A 中的_元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作_或_读作“_”或“_” (2)空集是任意一个集合的_ A.(3)真子集：如果集合 A 是集合 B 的_，并且 B 中至少有一个元素_ A，那么 集合 A 叫做集合 B 的真子集，记作_或_，读作“ A 真包含于 B”或“ B 真包含 A”(4)如果 AB， BC，则 A_C；如果 A B， B C，则 A_C.2集合的相等如果 AB，又 BA，则 A_B；反之如果
2、A B，则_，且_3集合关系与其特征性质之间的关系设 A x|p(x)， B x|q(x)如果_，则 x Ax B.于是 x 具有性质 p(x)x 具有性质 q(x)，即 p(x)q(x)反之如果 p(x)q(x)，则 A 一定是 B 的子集如果“ p(x)q(x)”且“ q(x)p(x)”则有“ p(x)_q(x)”一、选择题1集合 P x|y ，集合 Q y|y ，则 P 与 Q 的关系是( )x 1 x 1A P Q B P QC P Q D P Q2满足条件1,2 M1,2,3,4,5的集合 M 的个数是( )A3 B6 C7 D83对于集合 A、 B， “AB 不成立”的含义是( )
3、A B 是 A 的子集B A 中的元素都不是 B 中的元素C A 中至少有一个元素不属于 BD B 中至少有一个元素不属于 A4下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则 A.其中正确的个数是( )A0 B1 C2 D35下列正确表示集合 M1,0,1和 N x|x2 x0关系的 Venn 图是( )6集合 M x|x3 k2， kN ， P y|y3 n1， nN ， S z|z6 m1， mN 之间的关系是( )A S P M B S P MC S P M D P M S题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7已知 M x|x2 ， xR，给
4、定下列关系：2 M； M； M； M.其中正确的有_8下列各组集合中，满足 P Q 的有_(填序号) P(1,2)， Q(2,1)； P1,2,3， Q3,1,2； P( x， y)|y x1， xR， Q y|y x1， xR9下列各组中的两个集合 M 和 N，表示同一集合的是_(填序号) M， N3.141 59； M2,3， N(2,3)； M x|1 时， B， BA 成立；14(2)当 14 a0，即 a 时， B ， BA 不成立；14 12(3)当 14 a0，即 a 或 a6.1411解 因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合理由如下：集合 A 中代表的
5、元素是 x，满足条件 y x23 中的 xR，所以 AR；集合 B 中代表的元素是 y，满足条件 y x23 中 y 的取值范围是 y3，所以 B y|y3集合 C 中代表的元素是( x， y)，这是个点集，这些点在抛物线y x23 上，所以 C P|P 是抛物线 y x23 上的点12(1)5 (2) a1， a2， a5， a7， a8解析 k ，1nkk(1) a1， a3， k2 11 2 31 145，(2)k2111216641282 11 2 21 2 51 2 71 2 81 ， a1， a2， a5， a7， a813解 (1)当 a0 时， A，满足 AB.(2)当 a0 时， A x| x 1a 2a又 B x|1 x1， AB，Error! a2.(3)当 a0 时， A x| x 2a 1a AB，Error! a2.综上所述， a0 或 a2 或 a2.高考;试题+库
