1、,洮南一中高一理综合：刘延彬,兢兢业业育桃李,勤勤恳恳做园丁,教书育人,第六章 万有引力与航天,4 万有引力理论的成就,知识回顾,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性,.,m,1、重力与万有引力有怎样的关系？,它们的方向怎样？, 万有引力的方向？, 重力的方向？,它们的大小怎样？,因为F心很小，,所以 mg F引 ，,即： mg GMm/R2,2、星球周围某位置的重力加速度？,星球表面处的重力加速度？(忽
2、略自转),离星球表面高h处的重力加速度？,卡文迪许被称为能称出地球质量的人！,他是怎样称量地球的质量的？,他是通过万有引力定律来“称量”的！,一、怎样计算地球质量？,地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度 g =9.8m/s2， 地球的半径 R = 6400km，引力常量 G = 6.6710-11 Nm2/kg2。你能根据这些数据算出地球的质量吗 ( 不考虑地球自转影响，地面上物体的重力等于地球对物体的引力),GM = gR2,例1、某同学根据以下条件，提出另一种估算地球质量的方法。已知引力常量G，月球绕地球公转的半径为 r ，月球绕地球公转周期为 T ，
3、你能说出他的计算方法吗？,你又能否估算出太阳的质量呢？,解：由万有引力提供向心力有，,例2、设围绕太阳运动的某个行星的质量为 m ，r 是行星与太阳之间的距离， T 是行星公转的周期。求太阳的质量 M 。,解：由万有引力提供向心力有，,不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,二、怎样计算太阳的质量呢？,木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。通过卫星的运动可以精确测得木星的质量。用这个方法测得行星的质量，是否需要知道卫星的质量呢？,需要测出卫星绕木星运行周期 T 和轨道半径 r 。,例
4、3、已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球的密度？,若卫星是一颗近地卫星，则地球的密度又是多少呢？,三、怎样计算天体的密度呢？,应用万有引力定律的基本思路,2、将行星 ( 或卫星 ) 的运动看成是匀速圆周运动。,万有引力提供向心力: F引=F心,1、在星球表面附近 mg = F引,请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？,四、发现未知天体,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶
5、预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。,当时有两个青年英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星,课堂小结,两条基本思路,1、重力等于万有引力,2、万有引力提供向心力,F引=F心,练习：,1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ） A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度 D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T,ABCD,作业,P40: 1、3,
