1、数学试题第 1 页（共 7 页）鄂州市 2018 年初中毕业生学业考试数 学 试 题学校：_考生姓名：_ 准考证号：注意事项：1本试题卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6
2、考生不准使用计算器。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）10.2 的倒数是（ ）A2 B 5 C5 D0.22下列运算正确的是（ ）A 5x + 4x = 9x2 B. (2x +1) (12x ) = 4 x2 1C. (3x3 )2 = 6x6 D. a8 a2 = a63由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（ ）4截止 2018 年 5 月底，我国的外汇储备约为 31100 亿元，将 31100 亿用科学记数法表示为（ ）A0.31110 12 B 3.111012 C3.1110 13 D3.1110 115一副三角板如图放置，则AOD
3、的度数为（ ）A75 o B100 o C105 o D120 o 数学试题第 2 页（共 7 页）6一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6. 现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程 x2 5x 6 = 0 的解的概率是（ ）A B C D15 25 35 457如图，已知矩形 ABCD 中，AB = 4，BC = 8. 动点 P 在边 BC 上从点 B 向 C 运动，速度为 1s；同时动点 Q 从点 C 出发 ，沿折线 CDA 运动，速度为 2s .当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动。设点 P 运动的时间为 t (s)，
4、BPQ 的面积为 S( 2)，则描述 S( 2)与时间 t (s)的函数关系的图象大致是（ ）8如图，PA、PB 是O 的切线，切点为 A、B. AC 是 O 的直径，OP 与 AB 交于点D，连接 BC. 下列结论：APB= 2BAC OPBC 若 tanC = 3 ,则 OP = 5BC AC 2 = 4ODOP其中正确结论的个数为（ ）A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个9如图，抛物线 y =ax2bxc (a0)与 x 轴交于点 A（1，0）和 B，与 y 轴的正半轴交于点 C. 下列结论： abc0 4a 2b+ c 0 2a b0 3a +c 0 其中正确结论的个数为（ ）A1
5、 个 B 2 个 C3 个 D4 个数学试题第 3 页（共 7 页）10如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y= x + 分别与 x 轴、y 轴交于点13 133P、Q，在 RtOPQ 中从左向右依次作正方形A1B1C1C2、A 2B2C2C3、A 3B3C3C4AnBnCnCn+1 ,点 A1、A 2、A 3An 在 x 轴上，点 B1在 y 轴上，点 C1 、C 2、C 3C n+1 在直线 PQ 上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为 S1、S 2、S 3 Sn，则 Sn 可表示为
6、（ ）A B234n124nC D1n213n二填空题（每小题 3 分，共 18 分）11因式分解：3 a 2 12a +12 = .12关于 x 的不等式组 的所有整数解之和为 .12()35x13一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为 4，则圆锥的母线长为 .14已知一次函数 y =kx + b 与反比例函数 y = 的图象相交于 A(2，n)和 B（1，6） ，如mx图所示。则不等式 kx + b 的解集为 .mx15在半径为 2 的O 中，弦 AB = 2 , 弦 AC = ，则由弦 AB、AC 和BAC 所对的圆3弧 围成的封闭图形的面积为 .BC1
7、6如图，正方形 ABCD 的边长为 2, E 为射线 CD 上一动点(不与 C 重合)，以 CE 为边向正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连接 BE、DG，直线 BE、DG 相交于点 P，连接AP，当线段 AP 的长为整数时，则 AP 的长为 .数学试题第 4 页（共 7 页）数学试题第 5 页（共 7 页）三解答题（1721 题每题 8 分，22、23 题每题 10 分，24 题 12 分共 72 分）17先化简，再从3、2、0、2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值.229xxA18如图，在四边形 ABCD 中,DAB = 90,DB = DC, 点 E、F 分别为 DB、BC
8、的中点，连接 AE、EF、AF .（1）求证：AE = EF ;（2）当 AF = AE 时,设ADB = ,CDB = ,求 , 之间的数量关系式.19在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中 a = , b = ,并将统计图补充完整；（2）如果该校八年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人；（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图
9、或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率.20已知关于 x 的方程 x2 (3k+3)x +2k2+4k+2 = 0（1）求证：无论 k 为何值，原方程都有实数根;（2）若该方程的两实数根 x1、x 2 为一菱形的两条对角线之长，且 x1x2 + 2x1 +2x2 = 36 ，求 k 值及该菱形的面积.数学试题第 6 页（共 7 页）21如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东 30方向距离为 40 海里的 B 处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东 75方向前往监视巡查，经过一段时间在 C 处成功拦截可疑船只.（1）求ABC 的度数;（2）
10、求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即 AC 长）？（结果精确到0.1 海里， 1.732 ， 1.414， 2.449 ）32622如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 为O 的直径，AC 与 BD 交于点 E，P 为 CB延长线上一点，连接 PA，且PAB = ADB .（1）求证 ：PA 为O 的切线;（2）若 AB= 6 , tanADB = , 求 PB 长;34（3）在（2）的条件下，若 AD = CD ，求CDE 的面积.23新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为 20 元件。根据市场预测，在一段时间内，销售价格为 40 元/件时，销售量为 200 件，销售单价
11、每降低 1 元，就可多售出 20 件.（1）写出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式;（2）写出销售该产品所获利润 W（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润;（3）若商场想获得不低于 4000 元的利润，同时要完成不少于 320 件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格.数学试题第 7 页（共 7 页）24如图，已知直线 y = x + 与抛物线 y =ax2bx c 相交于 A（1 ,0） ，B (4 ,m)两点，12 12抛物线 y =ax2 bxc 交 y 轴于点 C（0 ， ） ，交 x 轴正半轴于 D 点，抛物线的顶点32为 M .（1）求抛物线的解析式及点 M 的坐标;（2）设点 P 为直线 AB 下方的抛物线上一动点，当PAB 的面积最大时，求此时PAB 的面积及点 P 的坐标;（3）点 Q 为 x 轴上一动点，点 N 是抛物线上一点，当 QMNMAD （点 Q 与点M 对应） ，求 Q 点坐标.
