1、4 123EDCBA2012 年南京中考数学试题班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、下列四个数中，负数是（ ）A. B. C. D. -22-2-2、 PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. -50.1-60.21-52.10-62.103、计算 的结果是（ ）A. B. C. D. 32aa3a44、 12 的负的平方根介于（ ）A. -5 和-4 之间 B. -4 与-3 之间 C. -3 与-2 之间 D. -2 与-1 之间5、若反比
2、例函数 与一次函数 的图像没有交点，则 的值可以是（ ）kyx2yxkA. -2 B. -1 C. 1 D. 26、如图，菱形纸片 ABCD 中， ，将纸片折叠，点 A、D 分60A别落在 A、D处，且 AD经过 B，EF 为折痕，当 DF CD 时，的值为（ ）CFDA. B. C. D. 312362316318二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7、使 有意义的 的取值范围是 x8、计算 的结果是 29、方程 的解是 30x10、如图， 、 、 、 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若 ，则1234120. 11、已知一次函数 的图像经过点（2，3 ） ，
3、则 的值为 ykxk12、已知下列函数 ，其中，图象通过平移可以得到函数yx21的图像的有 （填写所有正确选项的序号）23yx13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3FEDA DCBA-3-2-1-1-2-3ACB员工数/人 1 1 1 2 7 6 2则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。14、如图，将 的 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，45AOBOB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将 的 放置在该尺上，则 OC 与尺3AC上沿的交点 C 在尺上的读数约为 cm（结果精确
4、到 0.1 cm，参考数据： ， ， ）sin370.6cos70.8tan70.515、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm，CD=6cm ，E 为 AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD，则 DE= cm16、 （ 6 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是， （-1 ，-1） ， （-3，-1 ） ，把三角形 ABC 经过连续 9次这样的变换得到三角形 ABC，则点 A 的对应点 A的坐标是 三、解答题（本大题共 11 题，共 88 分）17、 （ 6 分）解方程组
5、 3128xy18、 （ 9 分）化简代数式 ，并判断当 x 满足不等式组 时该代数式的符号。21x216xCB43210 AOE19、 （ 8 分）如图，在直角三角形 ABC 中， ，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过 B 作 BE90ABCAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E，（1 ）求证： ABCD（2 ）三角形 BDE 可由三角形 ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法）20、 （ 8 分）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50 名男生和 40 名女
6、生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩 频数 百分比不及格 9 10%及格 18 20%良好 36 40%优秀 27 30%合计 90 100%（1 ）请解释“随即抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性；（2 ）从上表的“ 频数”、 “百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3 ）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。21、 （ 7 分）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。 （1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2 ）随机选取 2 名同学，其中有
7、乙同学.CEDBAyx151522、 （ 8 分）如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，AC BD，E 、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点（ 1）求证：四边形 EFGH 为正方形；（2 ）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH 的面积。23、 （ 7 分）看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、 y 满足图示的函数关系式，要求： 指出 x 和 y 的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度” 这个量24、 （ 8 分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 和扇形 中， 与
8、 、1OA2CDOA2C分别相切于 A、B， ，E 、F 事直线 与 、扇形 的两个交点，2OD260COD12EF=24cm，设 的半径为 x cm， 用含 x 的代数式表示扇形 的半径；1 若 和扇形 两个区域的制作成本分别为 0.45 元2和 0.06 元 ，当 的半径为多少时，该玩具成本最2/cm/c1OA小？EBFOGCDHAO1O2AB FDEC25、 （ 8 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1 万元/部。月底厂家根据销售量
9、一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元。 若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位 28 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26、 （ 9 分） “？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室
10、，要求长与宽的比 2:1，在温室内，沿前侧内墙保留 3m 的空地，其他三侧内墙各保留 1m 的通道，当温室的长与宽各位多少时，矩形的蔬菜种植区域的面积是 288m2?解： 设矩形蔬菜温室的宽为 xm，则长为 2xm，根据题意得 x2x=288解这个方程，得 x1=-12（不合题意，舍去） ，x 2=12所以温室的长为 2123 128（m） ，宽为 1211=14（m）答：当温室的长为 28m，宽为 14m 时，矩形蔬菜种植区的面积为 288 m2.前侧空地蔬菜种植区域（2 ）如图，矩形 在矩形 的内部， ， ，且 ，设ABCDAB/AB/D:2:1AB与 、 与 、 与 、 与 之间的距离分
11、别为 ，要使矩形AB ,abcd矩形 ， 应满足什么条件？ ,abcd请说明理由。27、 （ 10 分）如图， A、B 为 上的两个定点，P 是 上的动点（P 不与 A、B 重合） ，我们称OOA为 上关于 A、B 的滑动角。AP（1 ）已知 是 上关于点 A、B 的滑动角。 若 AB 为 的直径，则 OP 若 半径为 1，AB= ，求 的度数A2（2 ）已知 为 外一点，以 为圆心作一个圆与 相交于 A、B 两点， 为 上关于点2O1A2O1OP1OAA、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交 于点 M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合） ，连接 AN，A试探索 与 、 之间的数量关系。PMNBCDDCBBA cbdaA BPO
