1、2016 年学业考试模拟试题数 学 试 题（总分 120 分 考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 的相反数是（ ）A2 BC2 D2. 下列运算正确的是（ ）A 3x2+4x2=7x4 B 2x33x3=6x3 C x6+x3=x2 D （x 2） 4=x83. 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变
2、，左视图不变4. 如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（ ）A105 B110 C115 D 1205.如图，从一块半径是 1m 的圆形铁皮（O）上剪出一个圆心角为 60的扇形（点 A，B，C 在O 上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）A m B m C m D 1m6. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合，AB交 CD 于点 E若 AB=3，则AEC 的面积为（ ）A3 B 1.5C 2 D7. 下列说法正确的是（ ）A 面积相等的两个
3、三角形全等B 矩形的四条边一定相等C 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上8. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔记本每本 1.2元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 0.8 元）（ ）A6 B7 C8 D99. 如图，在矩形 OABC 中，OA=8，OC=4，沿对角线 OB 折叠后，点 A 与点 D 重合，OD 与 BC 交于点 E，则点 D 的坐标是（ ）A （4，8） B （5，8） C （ ， ） D （ ， ）10. 如图，点 C 在以 AB 为直径的半
4、圆上，AB=8 ， CBA=30 ，点 D 在线段 AB上运动，点 E 与点 D 关于 AC 对称，DFDE 于点 D，并交 EC 的延长线于点F下列结论：CE=CF ；线段 EF 的最小值为 2 ；当 AD=2 时，EF 与半圆相切；若点 F 恰好落在 上，则 AD=2 ；当点 D 从点 A 运动到点 B时，线段 EF 扫过的面积是 16 其中正确的结论个数为（ ）A4 B3 C2 D1第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4分，共 28 分只要求填写最后结果11花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000
5、037 毫克，已知 1 克=1000 毫克，那么 0.000037 可用科学记数法表示为_12分解因式：6xy 29x 2y y3=_13从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 14. 某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38， 40。这组数据的中位数是 。15. 如图，已知点 A 在反比例函数 上，作 RTABC，点 D 为斜边 AC 的中)0(xky点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 8，则 k= 。16. 一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点C，O
6、与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为 cm17. 公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点 B，C 在 EF 上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点 A 到地面的距离是 cm18. 如图，已知 A1、A 2、A 3、A n、A n+1是 x 轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点 A1、A 2、A 3、A n、A n+1作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点 B1、B 2、B 3、B n、B n+1，连接A1B2、B 1A2、B 2A3、A nBn+1、B nAn+1，依次相交于点 P1、P
7、2、P 3、P nA1B1P1、A 2B2P2、A nBnPn的面积依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 Sn为（ ）A B C D三、解答题：本大题共 7 个小题，共 62 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19(本题满分 7 分，第题 3 分，第题 4 分)（1）计算 0125(60sin2| o（2）先化简，再求值：（ ） ，其中 a2+a2=020(本题满分 8 分) 为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成
8、了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G 、H ，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率21(本题满分 8 分) 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为 A，某人在岸边的 B 处测得 A 在 B 的北偏东 30的方向上，然后沿岸边直行 4 公里到达C 处，再次测得 A 在 C
9、 的北偏西 45的方向上（其中 A、 B、 C 在同一平面上）求这个标志性建筑物底部 A 到岸边 BC 的最短距离4、如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 O 的正北方向 C处，测得CAO=45轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为 45km/h 和 36km/h经过 0.1h，轮船甲行驶至 B 处，轮船乙行驶至 D 位，测得DBO=58，此时 B 处距离码头 O 有多远？(参考数据：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60) 东ODBAC22(本题满分 8 分)如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上
10、的中线，以 AD 为直径作O，连接 BO 并延长至 E，使得 OE=OB，连接 AE（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若 BD= AD=4，求阴影部分的面积23(本题满分 9 分) 东营市一中开学初在商场购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A品牌足球花费了 2500 元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30 元.（1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元；（2）为响应习总书记“足球近校园”的号召，一中决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个.恰
11、逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售.如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那么一中此次最多可购买多少个 B 品牌足球？随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰 好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍。（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个 月？（2）若甲队每月的施工费为 100 万元，乙队每月的施工
12、费比甲队多 50 万元，在保证工程质 量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）24. (本题满分 10 分) 如图 1，在等腰 Rt ABC 和等腰 Rt CDE（ CDBC）中，点C， B， D 在同一直线上，点 M 是 AE 的中点，连接 MD， MB（1）探究线段 MD， MB 的位置关系及数量关系，并证明（2）将图 1 中的 CDE 绕点 C 顺时针旋转 45，使 CDE 的斜边 CE 恰好与ABC 的边 BC 垂直
13、，如图 2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若将图 2 中的 ABC 绕点 C 逆时针旋转大于 0且小于 45的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 EMDCBA图 1 EMDCBA图 2ABCDME图 325(本题满分 12 分) 抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点为 A（m4，0）和B（m，0），与直线 y=x+p 相交于点 A 和点 C（2m4，m6）（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在抛物线上，且以点 P 和 A，C 以及另一点 Q 为顶点的平行四边形ACQP 面积为 12，求点 P，Q 的坐标；（3）在（2）条件下，若点 M 是 x 轴下方抛物线上的动点，当PQM 的面积最大时，请求出PQM 的最大面积及点 M 的坐标
