1、一、填空。1.如图，正方形 ABCD 的面积为 1，M 是 AB 的中点，则图中阴影部分的面积是 。2如图，A、B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线y= kx (k0)段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6则 k= 3如图，点 A、B 在直线 MN 上， AB11 cm，A、B 的半径均为 1 cm，A 以每秒2 cm 的速度自左向右运动，与此同时，B 的半径也不断增大，其半径 r(cm)与时间 t(秒)之间的关系式为 r1t(t0)，当点 A 出发后 秒两圆相切二、解答题。4小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下，小明看了
2、说明书后，和爸爸讨论；请你帮小明计算出这对轮胎能行驶的最长路程是多少？1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为 11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9 千公里2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎3.爸爸：“安全行驶路为 11 千公里或 9 千公里”是指轮胎每年行驶 1 千公里相当于损耗它的 或 19小明：太可惜了，自行车行驶 9 千公里后，后胎报废，而前胎还可继续使用爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样使这对轮胎行驶路程最长？小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用，最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程爸爸（含笑）：明明真聪明！小明看了说明后，和爸爸讨论：5 (1)观
3、察发现如题 (a)图，若点 A，B 在直线 同侧，在直线 上找一点 P，使 AP+BP 的值最小ll做法如下：作点 B 关于直线 的对称点 ，连接 ，与直线 的交点就是所求的点BAlP再如题 26(b)图，在等边三角形 ABC 中，AB=2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在yxOBCA（第 2 题）AD 上找一点 P，使 BP+PE 的值最小做法如下：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 CE 交 AD 于一点，则这点就是所求的点 P，故 BP+PE 的最小值为 题 (a)图 题 (b)图 (2)实践运用如题 26(c)图，已知O 的直径 CD 为 4，AD 的度数为 60，点 B 是弧 AD 的中点，在直径 CD 上找一点 P，使 BP+AP 的值最小，并求 BP+AP 的最小值题 5(c)图 题 5(d)图(3)拓展延伸 如题 5(d)图，在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P，使 APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法 6.如图，抛物线 的顶点为 C（1，4） ，交 x 轴于点 A（3，0） ，交 y 轴cbxay2于点 D试探究在抛物线 上是否存在除点 C 以外的点 E，使得 ADE 与ACD 的面积相等？ 若存在，请求出此时点 E 的坐标，若不存在，请说明理由 A图 CDB O xyA备用图CDB O xy
