1、1.下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是 f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是 2.A.1 B.2 C.3 D.42.判断下列各函数的奇偶性：（1） 1()xfx；（2）2lg(1)|xf；（3）2(0()fx3.已知函数 ()f对一切 ,yR，都有 ()()fxyfy，（1）求证： x是奇函数；（2）若 3a，用 表示 124.（1）已知 ()f是 R上的奇函数，且当 (0,)x时， 3()fx，则 fx的解析式为？（2） （高考 A计划考点 3“智能训练第 4 题” ）已知 ()fx是偶
2、函数， xR，当 0时，()fx为增函数，若 120,x，且 12|x，则 （ ）A1()f B()()ffC2)fx D 12x5.设 a为实数，函数 2()|fxa， R（1）讨论 f的奇偶性； （2）求 ()fx的最小值1.函数 f(x)=x2/(x2+bx+1)是偶函数，则 b= 2.已知函数 f(x)=x2+lg(x+ 12x),若 f(a)=M,则 f(a)等于 （ ）(A)2a2M (B)M2a2 (C)2Ma2 (D)a22M3.已知 f(x) 是奇函数，且当 x(0,1)时，f(x)=ln(1/(1+x),那么当 x(1,0)时，f(x)= ？4.试将函数 y=2x 表示为一
3、个奇函数与一个偶函数之和5.已知 f(x),g(x)都是奇函数，f(x)0 的解集是(a 2,b),g(x)0 的解集是(a 2/2,b/2),则 f(x)g(x)0 的解集是 6.定义在区间( ,+)的奇函数 f(x)为增函数，偶函数 g(x)在区间0,+ )上的图象与 f(x)的图象重合，设ab0,给出下列不等式 f(b) f(a)g(a)g(b);f(b)f(a)g(b)g(a);f(a)f( b)logy30,则下列不等式恒成立的是 ( )A. 3/131y 8 已知函数 f(x)=lg(axbx)(a,b 为常数，a1b0),若 x (1,+)时，f(x)0 恒成立，则( )A.ab
4、1 B.ab1 C.ab1 D.a=b+19 如图是对数函数 y=logax 的图象，已知 a 取值 3,4/3,3/5,1/10,则相应于, , , 的 a 值依次是 10 已知 y=loga(2ax)在0,1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 11 已知函数 ,),(DfyRy，且正数 C 为常数对于任意的 Dx1，存在一个 x2，使 Cxf21，则称函数 )(xf在 D 上的均值为 C. 试依据上述定义，写出一个均值为的函数的例子：_12 设函数 f(x)=lg 34xxa,其中 aR,如果当 x(,1)时，f(x)有意义，求 a 的取值范围13 a 为何值时，关于 x 的方程 2
5、lgxlg(x1)=lga 无解？有一解？有两解？14 绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶 3 元购进一种饮料根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶 4 元，每月可销售 400 瓶；若每瓶售价每降低 0.05 元，则可多销售 40 瓶请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？15 已知定义域为0，1的函数 f(x)同时满足：（1）对于任意 x0，1，总有 f(x)0；（2）f(1)=1（3）若 01x， 2， 11x，则有 )()(2121xffxf（）试求 f(0)的值；（）试求函数 f(x)的最大值；（）试证明：满足上述条件的函数 f(x)对一切实数 x，都有 f(x)2x16 设 a、 b为常数， FbafxM;sinco)(|：把平面上任意一点（ ， ）映射为函数 .sincoba（1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；（2）证明：当 xf)(0时， Mtxff)()(01，这里 t 为常数；（3）对于属于 M 的一个固定值 0，得 ),01Rf，在映射 F 的作用下， M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象？
