1、函数的概念和图像一、填空题：（每小题 5 分，共 70 分）1、函数 21yx的值域是_2、设 f为定义在 ,上的偶函数，且 xf在 ,0上为增函 数，则 2f， 3的大小顺序是_ 3、已知函数 )127()2()1() 22mxmf 为偶函数，则 m的值是_ 4、设集合 |MZ， |3NnMNZ则， 5、求函数 32yx在区间3，6上的最大值_ 和最小值 _6、 .设 f(x)ax 7bx 5，已 知 f(2)10,求 f(2)的值_7、已知函数 f(x)，当 x0 时， f(x)=x2+2x-1，若 f(x)为 R 上的奇函数，则函数在 R 上的的解析式为_8、如果函数 5)1()(2xa
2、xf 在区间 )1,(上是增函数，那么 )2(f的取值范围是_.9、若函数 2()()3fk是偶函数，则 )(xf的递减区间是 。10、已知 x是定义在 1,上的增函数，且 )12，则 x的取值范围为 。11、定义在 )1,(上的奇函数 1)(2nxmf，则常数 _,n_。12、已知函数 xfy在 R 是奇函数，且当 0时， xf2)(，则 0时，xf的解析式为_ _。13、已知函数 2(),5,fa，若 yf在区间 5,上是单调函数. 则实数 a的取值范围 。14、若 xf是奇函数，且在区间 0,上是单调增函数，又 0)2(f，则0)(的解集为 .二、解答题（共 6 题，90 分）15、已知
3、函数 2fxx，求证： fx在 7,4上是增函数。16、定义在 1，上的函数 )(fy是减函数，且是奇函数，若054()(2afaf，求实数 a的范围.17、求二次函数 f( x)=x 22ax2 在2,4上的最大值与最小值18、作出函数 1yx的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间 19、在经济学中，函数 )(f的边际函数 为 )(xMf，定义为 )(1()xffxf，某公司每月最多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为203R（单位元） ，其 成本函数为 405)(xC（单位元） ，利润的等于收入与成本之差.求出利润函数 )(xp及其边际利润 函数 )(p；求出的利润函数 )(xp及其 边际利润函数M是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数 M最大值的实际意义. 20、若非零函数 )(xf对任意实数 ba,均有 ()()ffab，且当 0x时，1)(xf；（1）求证： ()0f（2 ）求证： )(xf为减函数（3）当 164(f时，解不等(21354fx
