1、19.1.3 函数的图象 1费县抗大中学 吕高东 课型： 新授课 完成时间：4.15教学目标1.知识与能力:从身边的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。2. 过程与方法:学会观察图象、画函数图象及理解函数图象所表示的含义。初步渗透数形思想。 3.情感态度与价值观:让学生体会数学源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流能力。教学重点 把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。教学难点 把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。教学方法 回顾思考探索交流归纳总结板书设计14.1.3 函数的图象 1函数的图象 画函数图
2、象的一般步骤 解答函数图象问题主要步骤自变量横坐标 1.列表 一 看坐标轴；二 看特殊点；函数值纵坐标 2.描点 三 看变化趋势；例题 1 3.连线教学过程与内容 教法学法与补记一、回顾交流，情境导入一种豆子每千克 2 元，写出买豆子的总金额 y（元）与所买豆子的数量 x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：（1 ） 上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？ 自变量取值范围是什么？（2）用求出的函数式填表：二、 自主探究，形成概念。【情境思索 1】正方形边长为 x，面积为 S，探究下列问题：（1）写出 S 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围（2）填写下表：（3 ）在直角坐标系中，将上
3、面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点表示 x 与 S 的对应关系的点有 个，但实际我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置【情境思索 2】：请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义（组间交流）【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形就是这个函数的图象三、观察思考，尝试应用【情境思索 3】课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？【思考】：图中反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函x（千克） 0 0.5 1 1
4、.5 2 2.5 3y（元）x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4S回顾所学函数的定义，确定自变量的取值范围观察思考，得出结论理解函数的图象的定义，明确横、纵坐标的对应关系4321-3-2-1O123-4-1-2-34-4yx教学过程与内容 教法学法与补记数关系能列式表示吗？四、补偿教学，提高认识【例 2】下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
5、（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5 ）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？【针对练习】已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1 ）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2 ）描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态（3 ）求摩托车行驶的平均速度【例 3】在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请你试着画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5； （2）y= （x0 ）6x4321-3-
6、2-1O123-4-1-2-34-4yx4321-3-2-1O123-4-1-2-34-4yx【探索方法】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤：第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数把实际问题转化为数学问题，培养学生的数学应用能力学会读图，从图象中获得知识用函数解决生活中的实际问题，体现数学的应用价值教学过程与内容 教法学法与补记值） ；第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） ；第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 【情境思考】课本 P103 思考题（
7、1） 、 （2 ） 四、随堂练习，巩固深化 【课本 P104 练习第 1、2 、3 题 】五、课堂总结，发展潜能1我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行 ，并把这些对应值（有序的）看成点的 ，再在坐标平面内 ，进而画出函数的 2表示函数三种表示法：（1 ） ；（ 2） ；（3） 六、布置作业 【课本 P106 习题 141 第 5，6，7 ，8 题 】七、当堂检测1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（0 24 时）体温的变化情况的是（ ）2某
8、产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后安排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量为 y，生产时间为 t，那么 y 与 t 的大致图象只能是（ ）3一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶， 过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）注重方法的归纳与总结学生谈所知、所感、所获学生快速解答，检验所学教学过程与内容 教法学法与补记4星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用的时间 t（分
9、）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，一直散步（没有停） ，然后回家了 C从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿 报后，继续向前走了一段，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回5甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_ _米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_6如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元）与托运行李的质量 x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运7俊宇某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：图象表示了哪两个变量的关系？10 时和13 时，他分别离家有多远？他可能在什么时间内休息，并吃午餐？培养学生读图试图能力，提高学生的解题能力教后反思在本节课力求尝试指导学生使用“主动参与，乐于探究，师生合作，交流分享”方式进行学习，激发学生学习的热情，调动学生学习的主动性，把学生的主体意识培养起来，使学生健康发展.通过教学，达到了良好的效果。通过本节课，我感到还有很多不足之处，学生的活动开展得不是很充分，教学语言不很精练，驾驭课堂，把握学生心理和控制课堂局面的能力都还有待加强 .
