1、圆锥曲线一、基础回顾：1、 设 为椭圆 的焦点，P 为椭圆上一点，则 的周长为2,F216xy12PF_。2、 离心率为 ，且过点（ 2，0）的椭圆的标准方程为_。33、 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则 _。214xya21xyaa4、 方程 表示双曲线，则 的取值范围是_。2kk5、 双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为_ 。34yx6、 焦点在 轴上，且抛物线上一点 A（3，m）到焦点的距离为 5，则抛物线的标准方程为x_。二、典型例题：例 1、 （1 ）椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，一条准线是 ，求它的标准方程（2 ）已知双4y曲线与椭圆 共焦点，它们的离心率之和为 ，求此双曲
2、线的标准方程（3 ）抛物2195xy15线的顶点在坐标原点，对称轴重合于椭圆 的短轴所在的直线，抛物线的焦点296x到顶点的距离为 3，求抛物线的方程。例 2、已知抛物线 上的点 ，点 设点 P 到点 A 的距离的最小值2yx(,)Py(,0)AaR为 ()fa（1 ） 求 的表达式（2）当 时，求 的最值。f153f例 3、已知直线 ： 与双曲线 交于 A、B 两点，当 为何值时，以 ABl1yax231xya为直径的圆过原点。例 4、已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 轴上，同时满足以下三个条件（ 1）离心率为x（2 ）经过点 P（1，0）的直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB
3、 的中点在直线el上（3）椭圆 C 上存在一点，与其右焦点关于直线 对称，求直线 及椭圆 C 的方程。1yx ll三、课后作业 1、两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的离心率为_ 。2、椭圆 的长轴长为_。2()1mxy3、若点 P 在椭圆 上一点， 分别为椭圆的两焦点，且 ，则12,F1290FP的面积为_ 。12F4、设 E、F 是双曲线 的两焦点，P 是双曲线上一点，且满足21694xy，则 _。|3E5、与双曲线 有共同的渐近线，且过点 的双曲线的标准方程为29(3.2)_。6、已知双曲线的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为 _。547、顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线 上的抛
4、物线的方程为3150xy_。8、抛物线 上一点到直线 的距离最短，则该点坐标为2yx5y_。9、在 中，已知 ，当动点 M 满足条件 时，求动点MNG4sinsin2GNMM 的轨迹方程。10、过椭圆 内一点 M（2 ，1）引一条弦，使弦被 M 点平分，求此弦所在的直线2164xy方程。11.已知直线 02:,0:21 myxlymxl(1)求证：对 与 的交点 在一个定圆上;,RP(2)若 与定圆的另一个交点为 与定圆的另一个交点为 ,求 的面积的最大值及1l 21,l 2P21相应的 的值.12. 已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 轴上,同时满足以下三个条件:x（1 ）离心率为 （2 ）经过点 P（1,0）的直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点,且 AB 的中el点在直线 上（3）椭圆 C 上存在一点, 与其右焦点关于直线 对称,求直线 及椭圆 C 的yx ll方程.
