1、导数在实际生活中的应用教学目标：通过实际问题的研究，培养学生的分析问题解决问题的能力。教学重点：建立数学模型，解决实际问题。教学过程：一、复习回顾：利用导数解决实际问题的步骤二、例题讲解例 1 强度分别为 a,b 的两个光源 A,B,它们间的距离为 d,试问:在连接这两个光源的线段 AB 上,何处照度最小?试就 a=8,b=1,d=3 时回答上述问题(照度与光的强度成正比,与光源距离的平方成反比)A BPx 3-x例 2 在经济学中,生产 x 单位产品的陈本称为成本函数,记为 C(x);出售 x 单位产品的收益为收益函数,记为 R(x); R(x) - C(x)称为利润函数,记为 P(x)(1
2、) 设 C() . ，生产多少单位产品时，边际成本 最低？(C（）设（），产品的单价.，怎样定价可使利润最大？例 如图，已知海岛与海岸公路的距离为，间的距离为从到，现乘船，船速为，再乘汽车，车速为，登录点应选在何处，所用时间最少？班级_ 姓名_ 学号_ 等第_（）有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距（）正比与车速（）的平方与自身长（）的积，且车距不得小于半个车身长而当车速为（）时，车距为.个车身长在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道的车流量最大？2、经过点 M（1，1）作直线 分别交 轴的正半轴于 A,B 两点，设直线 的斜率为 ，lyx,
3、lk的面积为 S。OAB(1)、求 S 关于 的函数关系式 ；k)(kf（2） 、求 S 的最小值以及相应的直线 的方程。l（）在某介质中一小球下落，时下落的位移（）为. ，求时球下落的位移、速度与加速度。（4）身高 1.8m 的人，一 1.2m的速度离开路灯，路灯高.。（）求身影的长度与人距路灯的距离之间的关系；（）解释身影长的变化率与人步行速度的关系；（）求时，影子的增长率（）某产品制造过程中，次品数依赖与日产量，其函数关系为 10xy（x100）;又该产品售出一件可以盈利 a 元，但出一件次品就损失 元。为获得最3a大利润，日产量应为多少？6、甲乙两地相距 ，汽车从甲地以速度 匀速行驶到乙地。已知汽车每小时的运skm)/(hkmv输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为 元，可变成本与速度 的平方成正比，比av例系数为 。为使全程的运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
