1、教学目标：1进一步了解平面向量的基本定理及其几何意义，掌握平面向量的分解及其坐标表示，掌握平面向量的坐标运算，理解向量共线的坐标表示；2进一步理解平面向量数量积的概念及其几何意义，掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用；3进一步掌握将物理问题、实际问题转化为数学问题教学重点：1向量共线定理的应用；2向量基本定理的应用；3向量的数量积及其坐标表示的应用教学难点：1如何将结论和条件建立联系，如何利用图形将未知向量关系转化为已知向量关系；2如何利用向量知识解决物理问题及平面几何问题教学方法：来源:GkStK.Com启发教学，谈话式教学相结合教学过程：一、知识回顾：1平面向量的知识结构实际背景 向
2、量线性运算（共线定理）基本定理坐标表示数量积向量的实际应用2知识梳理：（1） 向量是指既有 、又有 的量，向量的模是指向量的 ；零向量是指 的向量，方向 ；单位向量是指 的向量；来源: 学优高考网 GkStK（2）向量共线定理： ；（3）平面向量的基本定理： （4）若 A(x1，y 1 )，B(x 2， y2)，则 = ，| |= ABAB（5）向量 与 的夹角为 ，则 = abcos二、学生活动1命题：若 ，且 = ，则 = ； 0abcac若 = ，则 3 4 ；ab( ) = ( ), 对任意向量 ， ， 都成立； cabcabc 2 2=( )2 ；ab其中正确命题的个数为_ ；2设
3、， ， ，用 ， 作基底可将 表示),1()1,(b)2,3(cabc，则实数 p= ，q= ；qapc3已知 =（1，1） ， =（0，2）当 k = 时, 与 共线；bbak4若 ， ，且 ，则向量 与 的夹角为 2|a| 1)(a三、数学应用例 1 已知点 O（0，0） ， A（1，2） ，B（4，5） ， ，试问：ABtOP（1）t 为何值时， P 在 x 轴上？在 y 轴上？在第二象限？（2）四边形 OABP 能否为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由例 2 （1）在 ABC 中，设 ， ，若 ，aABbCCAM41，试以向量 、 为基底表示向量 BAM43abN
4、（2）已知 O 为ABC 所在平面内的一点，且满足 来源:GkStK.Com，试判断ABC 的形状0)2()( AC例 3 （1）已知非零向量 、 满足：( ) ，且( 2 )( 2 )，ababab求向量 与 的夹角来源:高考试题库ab（2）已知向量 (1，2)， (2，4)，| |= ，若( ) = ，c5c25求向量 与 的夹角c例 4 （1）设向量 、 不共线，已知 = 2 k ， = ， =abABabCabD2 ，且 A、B、D 三点共线，求实数 k 的值ab（2）已知 =2 3 ， = 2 +3 ，其中 ， 不共线，向量 =2 91e21e21e2c1e，问是否存在这样的实数 ， ，使 与 共线ebadc四、小结1向量共线的两种处理方法：共线定理和坐标关系；2. 向量的两种表现形态：几何表示与坐标表示要善于转化，向量是处理角的问题重要工具AB CNM高。考试题库
