1、主备：李红梅 审核：八年级数学组学习目标：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息，正确识别函数图象。学习重点：利用函数图象解决问题。学习难点：从函数图象中提取信息。学习过程一、知识回顾函数的表示方法为 、 和 。列表法能直接得出部分函数值，解析式法能明显地表示对应规律，图像法能明显地表示变化趋势。这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。来源:学优 GKSTK二、探究新知（一）自学课本 P105 页例 4例 4 一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 个小时水位高度.分析：（1）观察表格发现，开始水位高 米，以后每隔 1 小时，水位升高 米，所以变化规律可以表示为：y
2、= 。根据问题的数据及对未来的假设，时间 t 应为： 。画函数图像的一般步骤为： 、 、 、根据表中数据，在坐标中描出点，用平滑曲线顺次连接起来，即得函数图像。来源:GKSTK.Com（2）再过 2 小时，t=7，代入函数解析式 y= ，可得 y= 。解：（1）y= ( t )(1) 由记录表推出这 5 个小时中水位高度 y(单位米)随时间 t （单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；(2) 据估计这种上涨的情况还会持续 2 个小时，预测再过 2 个小时水位高度将达到多少米？（2）当 t= 时，y= 预计 2 小时后水位将达到 米。（二）小组讨论：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系
3、？（三）课堂研习、展示交流例 已知函数 y=2x-3， （1）画出函数图像。（1）求函数图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；（2）x 取什么值时，函数值大于 1；（3）若该函数图象和函数 y=-x+k 相交于 x 轴上一点，试求 k 的值.（四）自我检测：教材 106 页：练习 1，2 题（五）收获与感悟（1）函数的三种表示方法；来源:学优（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；作业：P108 页 8，9，10 题1421 正比例函数主备：李红梅 审核：八年级数学组学习目标：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点，理解正比例函数图像性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题学习重
4、点：理解正比例解析式特点掌握图像的性质特点学习难点：正比例函数图像性质特点的掌握学习过程：一、情景导入阅读课本 P110 页的问题，体会燕鸥的行程与时间的对应规律。二、自主学习、探究新知（一）、用函数解析式表示出课本上 P111 的思考题变量对应规律。归纳：一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做正比例系数(二)、（例 1）观察下列正比例函数的图像， y=2x y=-2x函数 y=2x 与 y=-2x 中自变量 x 可以是任意实数列表表示几组对应值：x -3 -2 -1 0 1 2 3y -6 -4 -2 0 2 4 6：（三）尝试练习：在上面的坐标系中，
5、画出下列函数的图像，在图（1）中画出y= 的图像，在（2）中画出 的图像。 x xy21x -3 -2 -1 0 1 2 3y 6 4 2 0来源:GKSTK.Com-2 -4 -61、y= 2、x2 xy1三、小组讨论、展示交流（1）寻找 y=kx（k是常数，k0）图像的相同点与不同点，思考函数的变化规律共同点：都是经过 的 。不同点：函数 y=2x 与 y= 的图像从左向右呈上升状态，即随着 x 的增大 yx21也 ；经过第 象限函数 y=-2x 与 的图像从左向右呈y21下降状态，即随 x 增大 y 反而 ；经过第 象限总结归纳正比例函数解析式与图像特征之间的规律：正比例函数 y=kx（
6、k 是常数，k0）的图像是一条经过 的 当 k0 时，图像经过 象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也 ；当 k0 时，图像经过 象限，从左向右下降，即随 x 增大 y 反而 正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图像是一条直线，我们可以称它为直线 y=kx（2） 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？四、随堂检测用你认为最简单的方法画出下列函数图像： y=-3xxy23五、收获与感悟1、形如 的函数称为正比例函数，也称为直线 y=kx。要画它的图像只要经过 和 点。xy= xy212、正比例函数的图像特点是 。来源:学优 Z&X&
